结论前置：触犯交通肇事罪后自首的量刑并非固定不变，而是根据事故的严重程度、肇事者的责任大小以及自首的具体情节来综合判定。在相应的法定刑基础上，法院会从轻或者减轻处罚，但具体判决时长需视案件具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、交通肇事罪的基本量刑幅度
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪的量刑幅度主要分为以下几种情况：
一般情形：
- 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 具体情形包括：死亡一人或重伤三人以上，负事故全部或主要责任；死亡三人以上，负事故同等责任；造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上；交通肇事致一人以上重伤，并具备特定恶劣情节（如酒后驾驶、无照驾驶等），也属此范畴。
逃逸或有其他特别恶劣情节：
- 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 具体情形包括：死亡二人以上或重伤五人以上，负事故全部或主要责任；死亡六人以上，负事故同等责任；造成公共财产或他人财产直接损失，无能力赔偿数额在六十万元以上，且负事故全部或主要责任。
因逃逸致人死亡：
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这指的是行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到救助而死亡的情形。
二、自首对量刑的影响
自首是刑法中的一个重要量刑情节，对于自首的犯罪分子，法院通常会给予一定的从宽处理。具体影响如下：
从轻或减轻处罚：
- 在上述各量刑幅度内，如果犯罪嫌疑人有自首情节，法院会依法从轻处罚。例如，在三年以下有期徒刑或拘役的幅度内，原本可能判处二年有期徒刑，考虑自首情节后可能减为一年半有期徒刑。
从宽处理的幅度：
- 自首的时间、方式以及案件的具体情况会影响从宽处理的程度。自首越及时、越真诚，且肇事后果不是特别严重时，从宽处理的幅度通常越大。
- 即使存在自首情节，如果肇事后果特别严重或自首时间较晚，法院也可能不会给予大幅度的从宽处理。特别是在因逃逸致人死亡的情形下，即使自首，量刑也通常会在七年以上。
三、其他影响量刑的因素
除事故严重程度、肇事者责任大小和自首情节外，法院在量刑时还会综合考虑其他因素，如：
犯罪人的悔罪表现：
- 如果犯罪人在犯罪后表现出真诚的悔罪态度，如积极赔偿被害人损失、主动接受法律制裁等，法院可能会给予更大幅度的从宽处理。
是否取得被害人谅解：
- 如果犯罪人能够积极赔偿被害人损失并取得被害人或其家属的谅解，法院在量刑时也会予以考虑，并可能给予更轻的刑罚。
四、具体案例分析
假设一个交通肇事案件中，肇事者因违反交通运输管理法规导致一人死亡，并负事故全部责任。如果肇事者没有自首情节，根据法律规定，其可能面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚。但如果肇事者在事故发生后主动投案并如实供述自己的罪行，表现出真诚的悔罪态度，并积极赔偿被害人损失并取得谅解，法院在量刑时可能会给予从轻或减轻处罚，如判处一年有期徒刑或拘役等。
总结：触犯交通肇事罪后自首的量刑是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。如果你或你身边的人面临这样的问题，建议直接向我咨询，我将能够根据你的具体情况提供针对性的法律分析和建议。