再审程序中，一般不允许提起反诉。这一结论主要基于以下几点法律背景、理论依据和实践考量：
法律明确规定：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百五十二条，再审裁定撤销原判决、裁定发回重审的案件，当事人申请变更、增加诉讼请求或者提出反诉，仅在特定情形下，人民法院应当准许。这些情形包括原审未合法传唤缺席判决影响当事人行使诉讼权利、追加新的诉讼当事人、诉讼标的物灭失或变化致使原诉讼请求无法实现，以及当事人申请变更、增加的诉讼请求或提出的反诉无法通过另诉解决。除上述特定情形外，再审案件一般不允许提出反诉。
维护生效裁判的稳定性：
- 生效裁判具有既判力，即法院作出的终局判决一旦生效，当事人和法院都应当受该判决的拘束，不得就该判决的内容再进行争议或随意改变。如果允许在再审程序中随意提出反诉，将会破坏生效裁判的稳定性，导致法律关系长期处于不确定状态，不利于社会经济秩序的稳定和发展。
保障诉讼效率：
- 再审程序的启动通常意味着原案件的审理已经经过了较长时间，且可能已经经历了多轮诉讼程序。如果再审中允许提出反诉，将会导致诉讼程序的进一步拖延，增加当事人的诉讼成本和时间成本，降低诉讼效率，不符合司法公正与效率的平衡原则。
防止矛盾裁判：
- 在再审案件中，原判决、裁定的内容已经确定，如果允许提出反诉，可能会导致对同一事实出现相互矛盾的裁判结果。例如，在原判决中认定了某一事实并作出了相应的裁决，而在再审反诉中又对该事实提出了相反的主张，这将使法院的裁判陷入困境，也会损害司法的权威性和公信力。
遵循法定程序：
- 当事人在一审、二审程序中享有提出反诉的权利，这是法律赋予当事人的正常诉讼权利。如果当事人在一审、二审中没有提出反诉，而选择在再审程序中提出，这显然是对法定诉讼程序的违反。再审程序有其特定的启动条件和审理范围，不应成为当事人规避正常诉讼程序的手段。
特殊情况说明：
- 在特殊情况下，如原审法院已将本诉与反诉合并审理并作出裁判，且当事人对裁判结果不服申请再审时，反诉作为原审已处理的内容，会在再审程序中一并审查处理。这是为了确保再审的全面性和公正性。
建议与救济途径：
- 如果当事人在再审中不能提起反诉，但认为有必要提出相关诉求，可以考虑在再审法院撤销原判、发回重审后，在重审程序中依法提出变更、增加的诉讼请求或反诉。
- 当事人还可以根据具体情况考虑是否另行起诉或采取其他法律措施来维护自己的合法权益，如申请强制执行、申请保全等。
综上所述，再审程序中一般不允许提起反诉，这是由诉讼程序的稳定性、效率和两审终审原则所决定的。当事人应当充分了解并遵守相关规定，通过合适的途径来维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。