关于在二审和申请再审中是否可以提出反诉的问题，这需要根据具体的法律规定和实际情况来解答。

在二审中提出反诉：

原则上，反诉不能直接在二审程序中提出。这是因为二审法院的主要任务是对一审判决进行审查和处理，而非审理新的诉讼请求。若允许二审直接受理并审理反诉，可能会剥夺当事人对于反诉部分的上诉权利，从而违背两审终审制度的基本原则。同时，二审中允许提出反诉也可能会打乱原有的审理秩序，增加审理的难度和工作量，不利于诉讼的高效进行。

然而，在实际操作中，也存在一些特殊情况下的例外处理。如果一审判决未对与反诉相关的请求进行审理，且这些请求与本诉基于同一法律关系或相互关联，二审法院在双方当事人自愿的基础上，可以尝试对反诉进行调解。这是为了尽可能解决当事人的纠纷，同时不违反两审终审制度。若调解未能达成一致，二审法院会告知当事人另行起诉，以确保其合法权益得到救济。

在申请再审中提出反诉：

在申请再审阶段，一般不允许提出新的诉讼请求，包括反诉。再审程序主要是对已经发生法律效力的判决、裁定进行审查，以纠正可能存在的错误。因此，如果当事人在原审中未提出反诉，而在申请再审时提出，通常不会被法院接受。

总结与建议：

综上所述，二审中一般不允许直接提出反诉，但在特定情况下可以进行调解或告知当事人另行起诉。而在申请再审阶段，则不允许提出反诉。因此，当事人在诉讼过程中应充分了解相关法律规定，并在合适的时机提出反诉或采取相应的法律措施，以维护自己的合法权益。如果错过了提出反诉的时机，可能需要通过其他途径来寻求救济，如另行起诉或申请再审等。