单位无权直接以虚开发票为由调查个人微信付款记录，但特定情况下可能通过合法途径间接获取相关信息。以下从不同角度进行分析：

1. 个人隐私权保护角度
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。微信付款记录属于个人隐私范畴，单位未经本人同意，无权直接要求查看或调查。即使单位怀疑员工存在虚开发票行为，也不能突破法律对隐私权的保护。

2. 单位内部管理权限角度
   单位对员工的管理权限通常限于工作相关事项，且需以合法、合理的方式行使。虚开发票虽可能涉及单位利益，但调查个人微信付款记录已超出工作管理范畴。若单位单方面强制要求员工提供此类信息，可能构成对员工隐私权的侵犯，员工有权拒绝并保留追究法律责任的权利。

3. 税务机关调查权限角度
   若单位涉嫌虚开发票，税务机关有权依法展开调查。根据《税收征收管理法》第54条，税务机关可经批准后查询纳税人、扣缴义务人的存款账户或储蓄存款，但需严格限定于与税收违法案件直接相关的范围。微信付款记录若与案件调查直接相关，税务机关可能通过合法程序（如要求腾讯公司协助调查）获取，但单位本身无此权限。

4. 员工配合义务的边界
   若单位已向税务机关举报或配合调查，员工在接到税务机关正式通知后，有义务配合提供与案件相关的资料。但此义务仅针对税务机关，且需以正式法律文书为依据。单位无权以“配合调查”为由要求员工直接提供个人微信付款记录。

建议：

• 若单位仅口头要求查看微信付款记录，员工可明确拒绝并说明隐私权保护依据；
  
• 若单位以威胁辞退等手段强迫，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 若涉及税务机关调查，员工需核实调查人员身份及法律文书，必要时咨询专业律师。
  

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体场景为您详细分析。