若每年行贿4000元的行为被查实，事业编人员将面临行政处分、党纪处分，情节严重构成犯罪的，还会被追究刑事责任。以下从不同角度展开分析：
- 行政处分：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条，有“贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的”行为的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。每年行贿4000元，若查证属实，属于违反该规定的情形，会根据具体情节轻重给予相应行政处分。比如，若行贿行为持续时间短、未造成严重后果，可能给予警告或记过处分；若多次行贿、影响恶劣，可能面临降低岗位等级、撤职甚至开除处分。
- 党纪处分：如果该事业编人员是中共党员，依据《中国共产党纪律处分条例》第二十七条，党组织在纪律审查中发现党员有贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊、浪费国家资财等违反法律涉嫌犯罪行为的，应当给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。即使行贿行为尚未构成犯罪，但具有一定社会危害性，也会根据情节轻重给予相应党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等。
- 刑事责任：根据《刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。行贿数额在三万元以上的，应当认定为刑法第三百九十条规定的“数额较大”，但行贿数额在一万元以上不满三万元，具有“向三人以上行贿的”“将违法所得用于行贿的”“通过行贿谋取职务提拔、调整的”等七种情形之一的，也以行贿罪追究刑事责任。每年行贿4000元，单次数额未达到行贿罪起罚点，但如果多次行贿，累计数额达到起罚标准，或者存在上述特殊情形，就可能构成行贿罪，面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
此外，行贿行为还会对事业编人员的职业生涯、社会声誉等造成严重影响。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。