行贿4万元，若构成行贿罪，通常会被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。不过，具体的法律后果还需根据案件的具体情况和行贿人的具体行为来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 基本量刑标准：

   • 行贿数额达到三万元及以上，就可能以行贿罪追究刑事责任。行贿4万元刚好达到这一立案标准，因此若构成行贿罪，通常会被判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

2. 从轻或减轻处罚情况：

   • 若行贿人在被相关部门追诉前，主动向司法机关交待自己的行贿行为，那么在量刑时可以从轻或者减轻处罚。
   • 如果行贿人犯罪情节较轻，比如行贿目的并非为谋取不正当利益，且对侦破重大案件起到了关键作用，或者有重大立功表现（如检举其他重大犯罪行为等），甚至可以减轻处罚或者免除处罚。

3. 量刑的考量因素：

   • 法院在量刑时会综合考量各种具体情节，包括行贿的目的（是为了获取商业利益、职务晋升，还是其他不正当目的）、行贿的手段（是直接送现金，还是通过其他隐蔽方式）、以及行贿行为造成的后果（是否对国家、集体或他人造成了重大损失等）。

4. 特殊情况的考量：

   • 如果行贿行为存在特殊情形，如向三人以上行贿、用违法所得行贿等，即使行贿数额未达到三万元，也可能以行贿罪追究刑事责任。
   • 反之，如果行贿行为不存在这些特殊情形，且行贿数额刚好为4万元，那么在没有其他严重情节的情况下，可能会被视为情节较轻，从而得到从轻或减轻处罚。

综上所述，行贿4万元的法律后果并非一成不变，而是需要根据案件的具体情况和行贿人的具体行为来综合判断。如果你或你身边的人面临此类问题，建议尽快向我咨询，以便获得针对性的法律建议和帮助。