直播卖三无产品是违法的，主播将承担多重法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与违规性质
根据《中华人民共和国产品质量法》第二十七条的规定，产品或其包装上的标识必须真实，并包含产品质量检验合格证明、中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址等关键信息。三无产品，即无生产日期、无质量合格证、无生产厂家的产品，显然违反了这些基本规定。因此，在直播中销售此类产品是违法的。
二、主播可能承担的法律后果
民事责任：
- 依据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，若消费者因购买三无产品而受到人身或财产损害，主播作为销售者需承担赔偿责任。这包括但不限于退货退款、赔偿医疗费、误工费以及财产损失等。例如，如果消费者因使用三无化妆品导致皮肤过敏，主播需要承担相应的医疗费用和赔偿。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》第五十四条，对于产品标识不符合规定的情况，相关部门可责令改正，并处以罚款或没收违法所得。若情节严重，还可能被责令停止生产、销售。对于主播而言，如果其直播销售的三无产品被相关部门查处，将面临罚款、没收违法所得甚至停止直播销售的行政处罚。
- 同时，若销售三无产品的行为违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》，市场监督管理部门可根据情节轻重，单处或并处警告、罚款，甚至吊销营业执照。对于主播而言，这可能导致其直播账号被封禁或限制直播活动。
刑事责任：
- 若直播销售的三无产品不符合国家安全标准，或在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好，销售金额达到五万元以上，则可能构成生产、销售伪劣产品罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条的规定，犯罪者将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。对于主播而言，如果其直播销售的三无产品涉及上述违法行为，且销售金额达到刑事立案标准，将面临刑事追究。
三、对直播平台的责任考量
直播平台作为提供交易场所的一方，有责任对平台上销售的商品进行严格的审核和管理，以确保商品的质量和安全性。若平台未能履行这一职责，导致消费者在平台上购买了三无产品并受到损害，平台也可能需要承担相应的法律责任。这包括但不限于赔偿消费者损失、接受行政处罚等。
四、建议与总结
综上所述，直播销售三无产品是违法的，且可能引发严重的法律后果。因此，建议主播选择正规渠道进货，销售有明确生产信息和合格证明的商品。这不仅有助于维护自身的合法权益，更能保障消费者的权益和安全。同时，直播平台也应加强监管，确保平台上销售的商品符合相关法律法规的要求。如果主播在直播销售过程中遇到任何法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。