对于追肇事逃逸违章的申诉问题，结论前置：当事人确实有权对肇事逃逸的违章判定进行申诉，且有多种申诉途径可供选择。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、申诉的法律依据与途径
行政复议：
- 法律依据：根据《行政复议法》的相关规定，当事人对行政机关作出的具体行政行为（如肇事逃逸的违章判定）不服的，有权在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
- 途径：向作出肇事逃逸认定的交警部门的上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，或者向本级人民政府提出行政复议申请。
行政诉讼：
- 法律依据：根据《行政诉讼法》的相关规定，当事人对行政机关作出的具体行政行为不服，且认为该行为侵犯其合法权益的，有权在知道或应当知道该行政行为之日起六个月内提起行政诉讼。
- 途径：向有管辖权的人民法院（一般为最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院）提交起诉状和相关证据，启动行政诉讼程序。
向公安机关警务督察部门申诉：
- 适用情况：若当事人认为处理案件的交警存在违法违纪行为，如执法不公、程序不合法等，可以向公安机关警务督察部门投诉举报。
- 途径：通过电话、信件、网络等多种方式向当地公安机关的警务督察部门投诉，并说明投诉理由和事实依据。
向人民检察院申诉：
- 适用情况：若当事人认为公安机关在交通肇事逃逸案件侦查中存在违法行为，如应立案而不立案、违法采取强制措施等，可以向人民检察院申诉。
- 途径：向人民检察院的控告申诉部门提交申诉材料，说明理由和事实依据，请求人民检察院依法审查并监督纠正。
二、申诉前的准备与注意事项
充分理解法律法规：
- 在申诉前，务必详细了解《道路交通安全法》、《行政复议法》、《行政诉讼法》及当地相关法规，确保申诉符合法律要求。
全面收集证据：
- 收集现场照片、视频录像、目击者证言等直接证据，以及医院报告、警方记录、车辆行驶记录等相关文件，以证明自己的清白或减轻责任。
- 若因受伤未能及时停留现场，应保留好自身就医证明等证据。
准备申诉材料：
- 根据申诉途径的不同，准备相应的申诉材料，如行政复议申请书、起诉状、证据材料、身份证明等。
- 确保所有提交的信息真实准确，并保留好所有原始证据和文件的复印件。
及时关注申诉进展：
- 在申诉过程中，及时关注复议或诉讼的进展，并按要求提供补充材料。
- 若对申诉流程或法律规定不清楚，可以直接向我咨询，我会提供详细的指导和帮助。
三、实例说明
假设张三因一起交通肇事逃逸案件被交警部门判定为违章，但张三认为自己并未逃逸，而是因紧急情况暂时离开了现场。此时，张三可以选择以下申诉途径：
行政复议：张三可以在收到违章判定书之日起六十日内，向作出判定的交警部门的上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，请求撤销或变更原判定。
行政诉讼：若张三对行政复议结果不服，或者选择直接提起诉讼，他可以在知道或应当知道行政行为之日起六个月内，向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据，启动行政诉讼程序。
向公安机关警务督察部门申诉：若张三认为处理案件的交警存在执法不公等违法违纪行为，他可以向当地公安机关的警务督察部门投诉举报。
向人民检察院申诉：若张三认为公安机关在案件侦查中存在违法行为，如应立案而不立案等，他可以向人民检察院申诉，请求人民检察院依法审查并监督纠正。
综上所述，对于追肇事逃逸违章的申诉问题，当事人应根据具体情况选择合适的申诉途径，并按照法定程序进行申诉或提起诉讼，以维护自身合法权益。在整个过程中，证据的收集和法律的遵守是至关重要的。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。