结论：嘴唇被打致轻伤二级，在符合一定条件下是可以索赔精神抚慰金的。

分析说明：

1. 精神抚慰金的索赔基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，侵害他人人身权益，造成他人严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。嘴唇被打致轻伤二级，显然是对人身权益的侵害，若该伤害给受害人造成了严重的精神损害，那么受害人就有权索赔精神抚慰金。

2. “严重精神损害”的认定：

   • “严重精神损害”是一个相对主观且需要具体案件具体分析的概念。一般来说，如果伤害导致受害人长期的精神痛苦、心理障碍、社交障碍等，可以认定为造成了严重精神损害。例如，嘴唇受伤可能影响到受害人的外貌、言语表达、进食等，进而对其日常生活、工作、社交等造成显著影响，这种情况下，可以认为造成了严重精神损害。

3. 索赔精神抚慰金的考虑因素：

   • 在索赔精神抚慰金时，法院会综合考虑多种因素，包括侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人的获利情况、侵权人承担责任的经济能力，以及受诉法院所在地平均生活水平等。这些因素将共同影响精神抚慰金的数额。

4. 实际操作建议：

   • 如果您或您认识的人遭遇了类似情况，并希望索赔精神抚慰金，建议首先收集相关证据，如医疗记录、照片、证人证言等，以证明伤害的存在以及造成的精神损害。然后，可以与侵权人进行协商，尝试达成和解。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担侵权责任，包括赔偿精神抚慰金。

后续行动建议：

• 如果您或您认识的人因嘴唇被打致轻伤二级而希望索赔精神抚慰金，建议尽快咨询专业律师，以便更详细地了解您的权益和可能的赔偿途径。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免加重自己的法律责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。