结论：在打成轻伤二级的情况下，一般可以请求精神赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需根据案件具体情况和法院的裁判来确定。以下从多个角度进行分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。轻伤二级虽然属于较为轻微的伤害程度，但如果该伤害对被侵权人造成了严重的精神损害，如长期的心理创伤、恐惧、焦虑等，那么被侵权人就有权请求精神赔偿。

二、精神损害的认定

1. 严重性标准：精神损害必须达到“严重”的程度，才能获得赔偿。这通常意味着被侵权人因伤害而遭受了长期、持续且难以忍受的精神痛苦。
2. 因果关系：需要证明精神损害与侵权行为之间存在直接的因果关系。即，被侵权人的精神损害是由于侵权人的伤害行为直接导致的。

三、赔偿数额的确定

1. 法院自由裁量：精神损害赔偿的数额通常由法院根据案件的具体情况自由裁量。法院会考虑多种因素，如侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、被侵权人的精神损害程度、当地的经济水平等。
2. 参考标准：虽然法律没有规定具体的赔偿数额，但法院在裁判时可能会参考类似案件的赔偿标准，以确保裁判的公正性和一致性。

四、实际操作建议

1. 收集证据：为了证明精神损害的存在和程度，被侵权人需要收集充分的证据，如医疗记录、心理咨询记录、证人证言等。
2. 及时咨询：在提起诉讼前，建议被侵权人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
3. 合理诉求：在提起诉讼时，被侵权人应根据自己的实际情况和法律规定，提出合理的精神损害赔偿诉求。

五、可能面临的挑战

1. 证明难度：精神损害往往难以直接证明，需要借助专业的医疗或心理咨询机构进行评估。
2. 赔偿数额的不确定性：由于精神损害赔偿的数额由法院自由裁量，因此被侵权人可能面临赔偿数额不确定的风险。

举例说明：假设甲因乙的故意伤害行为导致轻伤二级，并因此遭受了长期的心理创伤和焦虑。在这种情况下，甲可以向法院提起诉讼，要求乙承担精神损害赔偿责任。法院在审理案件时，会综合考虑甲的精神损害程度、乙的过错程度以及当地的经济水平等因素，来确定具体的赔偿数额。

总结与建议：在打成轻伤二级的情况下，如果造成了严重的精神损害，被侵权人有权请求精神赔偿。但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需根据案件具体情况和法院的裁判来确定。因此，建议被侵权人在遇到此类情况时，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并收集充分的证据来支持自己的诉求。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。