结论前置：保险公司是否会拒赔无责方，需分情况讨论，关键在于全责方误报单方事故的行为是否构成保险欺诈或违反保险合同约定。以下为具体分析：

1. 若全责方误报行为被认定为保险欺诈
   根据《保险法》第27条，投保人故意虚构保险标的、编造虚假原因或夸大损失程度骗取保险金的，保险人有权解除合同且不承担赔偿或给付责任。若全责方通过伪造现场、虚构事故经过等方式将双方事故谎报为单方事故，且保险公司通过调查（如调取监控、痕迹鉴定等）证实其主观故意，则可能直接拒赔无责方损失。此时，无责方需通过诉讼向全责方追偿，保险公司不承担兜底责任。

2. 若误报行为属过失或非主观故意
   若全责方因疏忽（如未及时报警、未保留现场证据）导致保险公司误判为单方事故，但无主观欺诈意图，则保险公司通常需按合同约定承担无责方的赔偿责任。但需注意：

   • 举证责任：无责方需提供证据（如交警事故认定书、现场照片、证人证言等）证明事故真实性及责任划分，否则保险公司可能以“证据不足”为由拒赔；
     
   • 合同条款：部分保险合同约定“被保险人未及时通知导致事故性质无法确定的，保险人不承担赔偿责任”，若全责方未履行及时报案义务，可能影响无责方获赔。

3. 保险公司已结案的效力问题
   若保险公司已基于误报信息完成结案（如支付全责方赔偿款），无责方仍可主张权利。根据《保险法》第65条，责任保险的被保险人给第三者造成损害，第三者有权直接请求保险人赔偿。此时，无责方可：

   • 向保险公司提出异议，要求重新核定事故性质；
     
   • 直接起诉全责方及保险公司，要求连带赔偿（司法实践中，法院可能根据事故责任认定书判决保险公司直接赔付无责方）。

建议行动：

• 无责方应立即收集事故证据（如报警记录、现场照片、医疗记录等），并书面要求保险公司重新审查；
  
• 若保险公司拒赔，可向当地银保监会投诉或直接提起民事诉讼，主张保险金请求权；
  
• 全责方需警惕：误报行为可能涉嫌保险诈骗罪（若金额较大），需承担刑事责任。
  

如有进一步细节（如事故地点、是否报警、保险合同具体条款等），可向我补充说明，以便更精准分析。