对方全责事故后6天报案，对方保险公司不一定会拒赔有争议部分，具体需分情况讨论：

1. 保险合同条款的约定
   保险合同中通常会约定事故发生后的报案时限，例如要求被保险人在事故发生后48小时内报案。但这一条款并非绝对刚性，若被保险人能证明延迟报案未影响保险公司对事故的调查和责任认定（例如事故责任明确、损失证据充分），保险公司仍可能承担赔偿责任。若合同明确约定“逾期报案视为放弃索赔”且该条款不违反法律强制性规定，保险公司可能拒赔，但此类条款的效力在实践中存在争议，需结合具体案情判断。

2. 延迟报案是否影响事故性质或损失认定
   若延迟报案导致事故原因、责任划分或损失程度无法查清（例如现场证据灭失、证人记忆模糊），保险公司可能以“无法确定损失”为由拒赔或部分拒赔。但若事故责任已由交警部门认定（如出具《交通事故责任认定书》），且损失可通过其他证据（如维修发票、鉴定报告）证明，保险公司通常需承担赔偿责任。

3. 保险公司的免责事由是否成立
   保险公司需证明延迟报案与无法确定损失之间存在因果关系。例如，若被保险人未及时报案导致保险公司无法勘验现场，但通过其他方式（如监控录像、第三方鉴定）仍能确定损失，保险公司不得以此拒赔。若保险公司仅以“延迟报案”为由拒赔，未提供证据证明其权益受损，可能构成不当拒赔。

建议行动：

• 立即联系对方保险公司，说明延迟报案的原因（如受伤、不知情等），并提交事故证据（如责任认定书、现场照片、维修清单等）；
  
• 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，明确拒赔理由及依据；
  
• 若协商无果，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决，诉讼中需重点证明延迟报案未影响事故认定和损失确定。
  

法律依据：

• 《保险法》第二十一条：投保人、被保险人或受益人知道保险事故发生后，应及时通知保险人。故意或因重大过失未通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度难以确定的，保险人对无法确定的部分不承担赔偿或给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已及时知道或应当及时知道保险事故发生的除外。
  
• 《道路交通安全法》第七十三条：公安机关交通管理部门应根据事故现场勘验、检查、调查情况和有关检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理事故的证据。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情及应对策略。