在单方面事故后选择第二天报案，保险公司是否会认可并开展理赔流程，这确实是一个需要细致分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、保险公司认可的基本条件
符合保险合同约定的报案时间：
- 大多数保险合同都会明确规定报案的期限，比如要求在事故发生后的48小时内报案。只要您在这个约定的时间内向保险公司报案，即使不是事故发生的那一刻，保险公司也会按照正常流程来受理您的案件，并进行后续的理赔工作。
能提供合理延迟报案的原因：
- 如果您因为某些特殊原因，如事发时受伤需要紧急就医、事发地偏远且通讯信号不佳等不可抗力因素，导致未能及时报案，但您能在报案时给出合理的解释，并且保险公司核实后情况属实，那么您的报案仍然是有效的。保险公司会正常进行定损和理赔流程。
二、可能影响理赔的情况
超出报案期限且无合理理由：
- 如果保险合同中明确规定了较短的报案时间，比如24小时，而您第二天报案已经超出了这个期限，并且您无法提供合理的理由来解释延迟报案的原因，那么保险公司可能会以报案延迟影响事故调查为由，对您的理赔金额进行扣减，甚至有可能拒绝赔偿。
事故情况难以核实：
- 延迟报案还可能导致事故现场发生变化，或者相关证据灭失，这使得保险公司难以准确判断事故的真实性、原因以及损失程度。例如，如果车辆因为未及时报案和采取保护措施，导致事故痕迹模糊或者零部件丢失，这可能会引发保险公司对损失认定的争议，进而影响理赔的顺利进行。
三、建议与注意事项
保留相关证据和资料：
- 在发生单方面事故后，您应尽快保护现场，并拍摄照片或视频作为证据。同时，保留好所有与事故相关的资料，如医疗记录、维修发票等，这些资料在后续的理赔过程中可能会起到关键作用。
仔细阅读保险合同条款：
- 在购买保险时，您应仔细阅读保险合同中的条款，特别是关于报案时间、赔偿范围等关键信息。如果合同中有不明确或存在疑问的地方，您应及时咨询保险公司或寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
避免违法行为：
- 如果事故中存在酒驾、故意行为等违法情况，保险公司将有权拒绝赔偿。因此，您务必遵守法律法规，确保事故的真实性和合法性。
综上所述，单方面事故后第二天报案并不一定会影响您的理赔结果。关键在于您是否符合保险合同的约定、能否合理解释延迟报案的原因以及事故的实际情况。为了确保自己的权益得到最大程度的保障，我建议您在发生事故后尽快向保险公司报案，并保留好相关证据和资料。