结论前置：非民办企业单位（这里主要理解为非民办非企业单位，即通常所说的企业单位及其他组织）能否设立分中心，需根据其具体性质来判断，企业单位一般可以设立分支机构，而民办非企业单位则不得设立分支机构。以下为详细分析：
一、企业单位设立分支机构的情况
对于企业单位而言，设立分支机构是其扩大业务、拓展市场的一种常见方式。企业单位可以根据其经营需要，在异地或其他地区设立分公司、办事处等分支机构，以更好地开展业务活动。这种设立分支机构的行为，通常受到《公司法》等相关法律法规的规范和调整。
二、民办非企业单位不得设立分支机构的情况
法规依据：
- 根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》第十三条的明确规定：“民办非企业单位不得设立分支机构。”这一规定直接限制了民办非企业单位设立分支机构的可能性。
原因解释：
- 非营利性与公益性质：民办非企业单位通常具有非营利性和公益性质，其宗旨和业务范围主要围绕社会公益服务展开。设立分支机构可能会引发管理上的混乱和财务上的不透明，从而损害其非营利性和公益性质。
- 管理监督需求：民办非企业单位的管理和监督主要由登记管理机关负责。若允许设立分支机构，将大大增加管理和监督的难度，不利于保障民办非企业单位的合法合规运行。
违规后果：
- 对于经查实存在设立分支机构情形的民办非企业单位，登记管理机关将根据情节轻重作出相应的行政处罚，包括但不限于年检“基本合格”或“不合格”结论、警告、停止活动或撤销登记等。
三、建议与注意事项
对于企业单位：
- 如果企业单位需要设立分支机构，应依法向工商行政管理部门或其他相关部门办理登记手续，确保分支机构的合法设立和运营。
- 在设立分支机构时，应充分考虑分支机构的经营范围、管理架构、财务独立性等因素，确保分支机构能够稳健运营并为企业单位带来实际效益。
对于民办非企业单位：
- 民办非企业单位应严格遵守《民办非企业单位登记管理暂行条例》等相关法律法规的规定，不得设立分支机构。
- 如果民办非企业单位需要扩大业务范围或地域，应当通过合法途径进行申请和变更登记，如向登记管理机关提交申请并经过审批和登记程序，以合法地扩展其业务活动和地域范围。
总结：非民办企业单位（即企业单位）在符合法律法规的前提下，一般可以设立分支机构；而民办非企业单位则不得设立分支机构。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。