民办非企业单位不可以设立办事处。具体分析如下：

一. 法律依据明确禁止设立分支机构

• 《民办非企业单位登记管理暂行条例》第十三条明确规定：“民办非企业单位不得设立分支机构”。办事处作为分支机构的一种形式，同样受到此条款的约束，因此民办非企业单位不得设立办事处。

二. 违规设立的法律后果

• 根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》第二十五条，如果民办非企业单位设立分支机构，将由登记管理机关予以警告，责令改正，并可能面临限期停止活动、撤销登记等处罚。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

综上所述，民办非企业单位不可以设立办事处。这是由法律明确规定并严格禁止的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。