行贿不追究刑事责任的理由主要包括以下几种情况：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果行贿行为情节显著轻微，没有造成严重的社会危害，且不符合行贿罪的构成要件，那么这种行为将不被认定为犯罪，因此不会追究刑事责任。例如，行贿数额较小，且未谋取不正当利益，或者行贿行为未对国家工作人员的职务行为产生实质性影响等。

2. 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为：

   • 如果行贿人在被司法机关追诉前，主动向有关部门交待自己的行贿行为，这通常被视为一种悔罪表现。根据法律规定，对于这种情况，可以减轻或者免除处罚。这是因为主动交待行贿行为有助于司法机关及时查明案件事实，节约司法资源，同时也体现了行贿人的悔罪态度。

3. 行贿行为未达到立案标准：

   • 司法机关对于行贿罪的立案有一定的标准，如行贿数额、行贿次数、行贿对象等。如果行贿行为未达到这些标准，那么司法机关将不会立案追究刑事责任。例如，行贿数额较小，或者行贿对象不是国家工作人员等。

4. 存在法定免责事由：

   • 在某些特殊情况下，法律可能规定某些行贿行为可以免除刑事责任。例如，如果行贿行为是为了揭发他人犯罪而进行的，且行贿数额较小，那么可能构成法定免责事由。但这种情况较为罕见，且需要严格符合法律规定的条件。

5. 已过追诉时效期限：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。如果行贿行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么司法机关将不再追究其刑事责任。追诉时效期限的长短取决于犯罪的性质和情节严重程度。

法律背景与建议：

• 行贿罪是一种严重的犯罪行为，它不仅损害了国家工作人员的职务廉洁性，也破坏了社会的公平正义。因此，法律对行贿罪的打击力度较大，一旦构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚。
• 对于行贿行为，我们应该坚决予以抵制和打击。同时，如果发现自己或者他人有行贿行为，应该及时向有关部门举报，以便司法机关及时查处。
• 如果您或者您身边的人涉及行贿问题，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和辩护服务，帮助您维护合法权益。

可能法律后果：

• 如果行贿行为构成犯罪，行贿人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，行贿行为还可能对行贿人的个人声誉和职业生涯产生严重影响。
• 即使行贿行为未构成犯罪，也可能受到行政处罚或者纪律处分。例如，行贿人可能面临罚款、没收违法所得、行政拘留等处罚措施。因此，我们应该严格遵守法律法规，远离行贿等违法行为。