核心结论：购买钻戒5年不退的处理方式需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 若商家承诺无理由退货或存在质量问题
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，若商家在销售时明确承诺“无理由退货”（如书面协议、广告宣传等），或钻戒存在质量问题（如钻石脱落、戒托断裂等），即使超过5年，您仍有权要求商家履行退货、换货或维修义务。

   • 操作建议：
     
     • 收集证据：保存购买合同、发票、商家承诺的书面材料、钻戒质量问题的照片或鉴定报告等；
       
     • 协商解决：先与商家沟通，明确要求退货或换货，并引用法律依据；
       
     • 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地消费者协会投诉，或直接向法院起诉，主张商家违约或侵权。

2. 若商家未承诺无理由退货且无质量问题
   若钻戒无质量问题，且商家未承诺无理由退货，则退货可能缺乏法律依据。但您仍可尝试以下途径：

   • 协商补偿：以“长期未使用”“款式过时”等理由与商家协商部分退款或置换其他商品；
     
   • 二手转卖：通过二手平台（如闲鱼、拍卖行）或珠宝店回收渠道转卖钻戒，减少损失；
     
   • 检查合同条款：若购买合同中有“退货条款”（如“X年内可退”），即使超过5年，若条款未明确失效，仍可主张权利。

补充说明：

• 钻石类商品通常不适用“三包”规定（如《部分商品修理更换退货责任规定》），但质量问题仍受《产品质量法》保护；
  
• 若商家以“定制商品”“特价商品”等理由拒绝退货，需核实是否提前明确告知您且您同意（如签字确认），否则可能构成霸王条款。

如有具体证据或合同条款需要分析，可直接向我提供细节，我会进一步为您解读。