若遇到传唤关押超过24小时的情况，首先需明确拘留类型，再根据不同类型采取相应的应对措施。以下是从不同角度给出的详细解答：

一、明确拘留类型及法律依据

1. 刑事拘留

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合特定情形下可以先行拘留。刑事拘留的时间长度受法律严格限制，一般不超过37天（包括检察院审查批准逮捕的7天）。若因涉嫌犯罪转为刑事拘留，公安机关应在拘留后24小时内通知被拘留人的家属（除非有碍侦查）。
   • 应对措施：若认为被错误刑事拘留，当事人及其家属有权向办案机关了解拘留的原因和依据，要求出示相关法律文书。同时，可尽快委托律师介入，律师有权会见当事人，为其提供法律咨询和帮助，向办案机关提出法律意见，申请变更强制措施等。

2. 行政拘留

   • 法律规定：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行政拘留是一种治安管理处罚种类，适用于违反治安管理但不构成犯罪的行为。行政拘留的期限一般为1日至15日，合并执行最长不超过20日。只要总时长未超出此规定，且公安机关出具了《拘留证》并及时通知了被拘留人的家属，则拘留通常是合法的。但若超过24小时未释放且未给出合理理由，则可能构成超期拘留。
   • 应对措施：如果对行政拘留决定不服，可在收到决定书之日起60日内向作出决定的公安机关的上一级公安机关或本级人民政府申请行政复议，或者在6个月内向人民法院提起行政诉讼。在复议或诉讼期间，一般不停止执行行政拘留，但法律另有规定的除外。

3. 司法拘留

   • 法律规定：司法拘留是人民法院对妨害民事诉讼、行政诉讼情节严重的人，在一定期间内限制其人身自由的一种强制措施。司法拘留的期限为15日以下。
   • 应对措施：被司法拘留的人有权向作出拘留决定的人民法院提出申诉，陈述自己的理由和情况。如果认为拘留决定存在错误或不公正，也可通过合法途径寻求救济，如向上级法院反映情况等。

二、超期拘留的应对措施

1. 确认与沟通

   • 首先尝试联系派出所或相关办案机关，了解拘留的具体原因、期限及后续处理流程，以确认是否存在超期拘留。

2. 申请释放或变更强制措施

   • 如发现确实存在超期拘留或认为拘留不当，被拘留人、近亲属或委托律师有权向拘留决定机关申请释放或变更强制措施，如取保候审。

3. 法律救济途径

   • 向上级机关反映：可向派出所所属的公安局或公安分局提出申诉，要求对超期拘留进行调查和处理。
   • 向人民检察院申诉：人民检察院具有法律监督职责，可向其申诉，要求纠正违法拘留行为。
   • 行政复议或行政诉讼：对于行政拘留超期，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求确认拘留行为违法并要求赔偿。

4. 寻求专业帮助

   • 在整个过程中，尊重法律程序至关重要。同时，也可寻求专业律师的法律帮助，以确保权益得到有效保护。律师可以会见当事人，了解其被拘留后的身体状况、精神状态以及案件的详细情况；为当事人提供法律咨询，解答其关于法律程序和自身权利的问题；代表当事人与办案机关进行沟通和协商，争取有利的处理结果。

总结与建议：面对传唤关押超过24小时的情况，首先应保持冷静和理性，通过合法途径了解拘留的详细情况。如发现存在超期拘留或不当拘留，应积极运用法律武器维护自身权益。在整个过程中，尊重法律程序，及时寻求专业律师的帮助，以确保权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。