关于“婚内出轨生子会追究第三者责任吗”这个问题，需要从多个角度来分析。

1. 民事责任：

   • 在婚姻关系中，出轨方违背了夫妻间的忠实义务。无过错方在离婚时，有权依据相关法律请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。在财产分割上，法院也通常会倾向于保护无过错方，适当给其多分财产。
   • 如果出轨方与第三者以夫妻名义共同生活并生子，这种行为可能构成重婚。在此情况下，另一方可以在离婚时要求出轨方承担民事赔偿责任。

2. 刑事责任：

   • 若出轨方与第三者登记结婚，或者虽未登记结婚但以夫妻名义长期共同生活，这种行为涉嫌重婚罪，可处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 如果出轨方是现役军人配偶，与之同居或结婚生子的，第三者可能构成破坏军婚罪，会被处三年以下有期徒刑或者拘役。

3. 对第三者的直接诉讼：

   • 在一般的出轨关系中，如果第三者的行为未触及法律规定的特定情形，如重婚或侵犯夫妻共同财产等，通常难以对其提起诉讼。出轨行为主要属于道德调整范畴，法律并无直接的制裁措施。
   • 然而，如果存在特殊情况，如第三者与出轨方以夫妻名义共同生活涉嫌重婚罪，或者第三者的行为给无过错方造成了财产损失（如出轨方将夫妻共同财产大量赠与第三者），无过错方可以依法提起诉讼，追究第三者的相应责任。

综上所述，婚内出轨生子是否会追究第三者的责任，取决于具体的事实和证据，以及法律的规定。在一般情况下，单纯的出轨行为难以直接追究第三者的法律责任。但在特定情况下，如构成重婚或侵犯夫妻共同财产等，无过错方可以依法维护自己的合法权益。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。