在婚内出轨并与第三方生育孩子的情况下，若不离婚，第三方通常不直接承担法律责任，但特定情形下可能需要承担民事或刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

民事责任分析

1. 不承担责任的普遍情况：

   • 在单纯的情感纠葛和出轨导致生育孩子的情况下，我国法律并未规定第三方需承担民事赔偿责任。法律主要保护婚姻关系中无过错方的合法权益，责任追究主要在婚姻关系内部进行。例如，无过错方配偶可在离婚时向有过错的配偶主张损害赔偿，但这并不直接涉及第三方的民事责任。

2. 承担责任的特殊情况：

   • 侵犯配偶权：尽管我国法律未明确列出配偶权，但司法实践中部分法院认为其存在。若第三方明知对方有配偶而与之发生关系并生育孩子，可能被视为侵犯配偶权。在某些案例中，法院可能判决第三方承担精神损害赔偿责任，但这并非普遍现象，需根据具体案情和法院判断。
   • 赠与财产行为无效：若出轨方在出轨期间将夫妻共同财产大量赠与第三方，该赠与行为可能被认定为无效。无过错方配偶有权要求第三方返还受赠财产，以维护自身财产权益。这是第三方可能承担民事责任的一种常见情形。

刑事责任分析

1. 构成重婚罪的情况：

   • 若第三方明知对方有配偶，而与之以夫妻名义共同生活，或虽未以夫妻名义但长期稳定地共同生活并生育子女，则第三方可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，此类行为将受到二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。这是第三方可能承担刑事责任的一种严重情形。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 单纯的偶尔出轨行为并生育孩子，若未达到重婚的程度，则一般不构成犯罪，无需承担刑事责任。

其他法律考量

• 孩子的抚养权与继承权：虽然第三方通常不对出轨和生育孩子本身承担法律责任，但若孩子出生，可能涉及抚养权、继承权等法律问题。这些问题的解决需依据相关法律法规及具体情况而定。例如，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括抚养权和继承权等。

• 法律建议：鉴于每个案件的具体情况各不相同，且法律适用可能因地区而异，因此在处理此类问题时，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

总结来说，在婚内出轨并与第三方生育孩子的情况下，若不离婚，第三方通常不直接承担法律责任。然而，若涉及侵犯配偶权、赠与财产行为无效或重婚等特定情形，第三方可能需要承担相应的民事或刑事责任。因此，在处理此类问题时，应充分考虑具体案情和法律适用，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。