婚内与第三者生孩子，事后确实可以追究法律责任。具体来说，这一行为可能涉及以下几个方面的法律责任：

1. 重婚罪：

   • 如果与第三者以夫妻名义共同生活，或者再次登记结婚，就可能构成重婚罪。重婚罪是刑事犯罪，需要承担相应的刑事责任。

2. 违反婚姻忠诚义务：

   • 婚内与第三者生孩子，显然违反了婚姻中的忠诚义务。虽然这一行为本身可能不构成犯罪，但在离婚诉讼中，它可能被视为导致夫妻感情破裂的重要原因，从而影响财产分割和子女抚养权的判决。

3. 对子女的法律责任：

   • 与第三者所生的孩子，作为非婚生子女，享有与婚生子女同等的法律地位。父母对非婚生子女负有抚养、教育的义务，不得歧视、虐待或遗弃。如果未能履行这些义务，可能会受到法律的制裁。

4. 可能引发的其他民事纠纷：

   • 婚内与第三者生孩子还可能引发其他民事纠纷，如遗产继承、抚养费等。这些纠纷可能需要根据具体情况，通过法律途径进行解决。

综上所述，婚内与第三者生孩子是一个严重的法律问题，不仅可能触犯刑法，还可能引发一系列民事纠纷。因此，建议珍惜婚姻关系，遵守法律法规，避免类似行为的发生。如果已经有此类行为，建议尽快咨询专业律师，了解可能面临的法律责任，并寻求合适的解决方案。