结论：取保候审、认罪认罚并获得谅解书的情况下，初犯案子移交检察院后批捕的可能性相对较小，但并非绝对不可能，具体需结合案件性质、情节严重程度、社会危害性等因素综合判断。

分析说明

1. 取保候审的影响：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，意味着犯罪嫌疑人暂时不需要被羁押在看守所，而是可以在指定的地点等待审判。
   • 取保候审的适用通常表明犯罪嫌疑人的社会危险性较低，或者案件性质相对较轻，因此，在取保候审状态下，批捕的可能性会相对较小。

2. 认罪认罚的影响：

   • 认罪认罚是犯罪嫌疑人对指控的犯罪事实和罪名没有异议，并愿意接受刑罚处罚的行为。
   • 认罪认罚通常被视为犯罪嫌疑人悔罪表现的一种，有助于减轻其社会危害性，从而在司法程序中获得一定的从宽处理。
   • 在认罪认罚的情况下，检察院在审查批捕时可能会更加倾向于不批准逮捕，尤其是对于初犯且情节较轻的案件。

3. 谅解书的影响：

   • 谅解书是犯罪嫌疑人或其家属与被害人或其家属之间达成的一种和解协议，表明被害人或其家属对犯罪嫌疑人的行为表示谅解，并希望司法机关能够从宽处理。
   • 谅解书在司法程序中通常被视为犯罪嫌疑人积极赔偿、悔罪表现的一种，有助于减轻其刑事责任。
   • 在获得谅解书的情况下，检察院在审查批捕时也可能会更加倾向于不批准逮捕。

4. 初犯的影响：

   • 初犯指的是第一次犯罪的犯罪嫌疑人，与累犯或惯犯相比，初犯通常被认为社会危害性较小，且更容易改造和回归社会。
   • 在初犯的情况下，检察院在审查批捕时可能会更加注重考虑犯罪嫌疑人的个人情况和社会危害性，从而更加倾向于不批准逮捕。

5. 案件性质、情节严重程度和社会危害性的考量：

   • 尽管取保候审、认罪认罚、获得谅解书以及初犯等因素都有助于降低批捕的可能性，但最终是否批准逮捕还需结合案件的具体性质、情节严重程度以及社会危害性等因素进行综合判断。
   • 如果案件性质恶劣、情节严重或社会危害性大，即使犯罪嫌疑人具备上述有利因素，检察院也可能决定批准逮捕。

行动建议

• 保持配合态度：在案件移交检察院后，犯罪嫌疑人应继续保持配合态度，积极与司法机关沟通，如实陈述案件事实，并表达悔罪意愿。
• 准备相关证据：如果犯罪嫌疑人认为有必要，可以准备相关证据来证明自己的悔罪表现和社会危害性较低，如赔偿协议、谅解书、社区证明等。
• 咨询专业律师：在整个司法程序中，犯罪嫌疑人可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，律师可以根据案件具体情况为犯罪嫌疑人提供有针对性的辩护策略。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。