结论：根据您描述的情况，存在取保候审的可能性，但成功率受多种因素影响，无法直接给出确切的成功率数值。以下从多个角度为您详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

在您的情况下，诈骗一百多万属于数额特别巨大，可能面临较重的刑罚。但考虑到您退赃一大半、有谅解书、初犯且认罪态度好，这些因素均有助于证明您“不致发生社会危险性”，从而符合取保候审的法定条件之一。

二、影响取保候审成功率的因素

1. 犯罪情节的严重程度：虽然您退赃、有谅解书且认罪态度好，但诈骗一百多万本身属于严重犯罪，这会对取保候审的成功率产生一定影响。

2. 社会危险性评估：司法机关会综合评估您的社会危险性，包括是否有逃跑、毁灭证据、再次犯罪等风险。您的初犯身份、认罪态度以及退赃情况均有助于降低社会危险性评估。

3. 司法机关的裁量权：取保候审的决定权在司法机关手中，不同地区、不同案件、不同司法人员对取保候审的把握标准可能存在差异。

三、提高取保候审成功率的建议

1. 积极配合调查：继续保持认罪态度，积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 完善退赃手续：确保退赃手续齐全、合法，以便在申请取保候审时能够充分证明您的退赃情况。

3. 寻求专业律师帮助：聘请一位经验丰富的刑事辩护律师，为您制定详细的辩护策略，协助您申请取保候审。律师可以根据您的具体情况，向司法机关提交有力的取保候审申请书，并争取在听证会上为您进行有力的辩护。

4. 准备充分的担保措施：根据司法机关的要求，准备充分的担保措施，如提供保证人、缴纳保证金等，以增加取保候审的可行性。

四、关于成功率的说明

由于取保候审的成功率受多种因素影响，且不同案件的具体情况存在差异，因此无法直接给出确切的成功率数值。但根据您描述的情况，如果您能够积极配合调查、完善退赃手续、寻求专业律师帮助并准备充分的担保措施，那么取保候审的成功率将会相对较高。

最后，我建议您尽快聘请一位经验丰富的刑事辩护律师，以便在律师的指导下制定详细的辩护策略并申请取保候审。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。