诈骗案自首后是否会被拘留，这并非一个绝对确定的结果，而是需要根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的表现来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
可能当天被拘留的情况
犯罪事实清楚且社会危害性较大：
- 如果诈骗行为的犯罪事实清晰，证据确凿，且对社会秩序造成严重影响，如诈骗金额巨大、涉及众多受害者等，公安机关为防止犯罪嫌疑人逃跑、毁灭证据或串供，会依法对其采取拘留措施。例如，若犯罪嫌疑人诈骗数百万元，涉及数十名受害者，且有转移财产迹象，自首后仍可能因社会危害性大而被拘留。
存在逃跑或再次犯罪风险：
- 即使自首，但若犯罪嫌疑人有逃跑、再次实施诈骗或其他犯罪行为的风险，公安机关也会对其实施拘留，以确保案件顺利侦查和社会安全。比如，若犯罪嫌疑人有多次诈骗前科，且在自首前仍在策划其他诈骗活动，公安机关可能会因其再次犯罪风险而立即拘留。
符合《刑事诉讼法》第八十二条规定的情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在特定情形下可以先行拘留。这些情形包括但不限于正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪；在身边或者住处发现有犯罪证据；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。若自首的诈骗嫌疑人存在上述任一情形，公安机关有权对其采取拘留措施。
可能当天不被拘留的情况
犯罪情节较轻且无社会危险性：
- 如果诈骗行为的情节相对较轻，如诈骗金额较小，且犯罪嫌疑人自首后如实交代犯罪事实，积极配合调查，不存在逃跑、串供等风险，公安机关可能会决定暂不采取拘留措施，而是采取取保候审等非羁押性强制措施。例如，若犯罪嫌疑人仅实施小额诈骗，自首时主动退还全部赃款并取得受害者谅解，公安机关可能会因其犯罪情节较轻而无社会危险性，不马上拘留。
需要进一步调查核实证据：
- 在某些情况下，虽然犯罪嫌疑人自首并交代了犯罪事实，但公安机关可能还需要进一步调查核实相关证据。此时，公安机关可能不会急于对犯罪嫌疑人进行拘留，而是先进行调查取证工作。比如，若犯罪嫌疑人自首时对关键细节描述模糊不清，公安机关需要时间去核实银行转账记录、证人证言等证据，在证据未核实清楚之前，可能不会马上拘留。
符合取保候审条件：
- 根据《刑事诉讼法》第六十七条，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，以及可能判处有期徒刑以上刑罚但取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。若自首的犯罪分子符合这些条件，公安机关可不采取拘留措施。例如，初犯在犯罪后主动投案自首，如实供述罪行并有悔罪表现，可能更符合取保候审的条件。
总结与建议
综上所述，诈骗案嫌疑人自首后当天是否被拘留是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议直接向我咨询，我会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的表现，为你提供针对性的法律帮助和辩护策略。