这个官司是否可以打，需结合具体情况判断，但存在争取理赔的合理空间。以下从不同角度展开分析：

1. 保险合同条款的效力审查
   保险公司拒赔的核心依据通常是保险合同中的“机动车定义条款”或“免责条款”。根据《保险法》第十七条，若保险公司未对格式条款中的免责内容履行明确说明义务（如未加粗提示、未口头解释），该条款可能被认定为无效。此时即使电动自行车被鉴定为机动车，保险公司仍需承担理赔责任。
   关键点：需核查保险合同文本、投保单、投保人声明等材料，确认保险公司是否尽到提示说明义务。

2. 电动自行车属性认定的合法性
   若保险公司直接依据《道路交通安全法》中“机动车”的定义（以动力装置驱动或牵引，上道路行驶的供人员乘用或用于运送物品的轮式车辆）主张拒赔，需审查其认定程序是否合法。根据《电动自行车安全技术规范》（GB17761-2018），电动自行车需满足车速≤25km/h、整车质量≤55kg、具有脚踏骑行功能等标准，超标车可能被认定为机动车。但若鉴定机构未按照法定程序（如委托有资质的机构检测）出具鉴定报告，或鉴定结论与车辆实际参数不符，可主张认定无效。
   关键点：要求保险公司提供完整的鉴定报告，核查鉴定机构资质及检测方法。

3. 保险产品与投保风险的匹配性
   若投保时保险公司明知车辆为电动自行车（如按非机动车费率承保），却未在合同中明确约定“超标即拒赔”，可能构成风险与保费不匹配。根据《保险法》第五条，保险活动应遵循公平原则，保险公司不得通过格式条款不合理扩大免责范围。此时可主张保险公司承担部分或全部理赔责任。
   关键点：调取投保时的车辆信息登记表、保费计算依据等材料，证明保险公司未尽风险告知义务。

4. 行政处罚与民事赔偿的区分
   即使车辆因超标被行政机关认定为机动车并处罚（如罚款、扣分），这属于行政法律关系，与保险合同纠纷的民事法律关系无关。保险公司不能直接以行政处罚结论作为拒赔依据，仍需围绕合同条款和车辆实际属性举证。
   关键点：强调行政处罚与民事赔偿的独立性，避免混淆法律关系。

行动建议：

1. 立即收集保险合同、投保单、车辆合格证、购车发票、鉴定报告等材料；
   
2. 核查保险公司是否对免责条款履行说明义务（如录音、签字确认等）；
   
3. 若鉴定报告存疑，可申请重新鉴定或要求鉴定人出庭接受质询；
   
4. 优先与保险公司协商，若协商无果，可在1年内向法院起诉（诉讼时效3年，但尽早主张更有利于证据固定）。
   

如有进一步材料或细节需要分析，可直接向我提供，我会结合具体证据制定诉讼策略。