结论前置：针对您遇到的对方虚开发票且不愿退票的情况，您可以通过协商、投诉举报、法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对这些途径的详细分析：

1. 协商解决：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，虚开发票是违法行为，不仅违反了税收管理法规，也可能涉及诈骗等刑事犯罪。因此，从法律角度讲，对方有义务纠正其违法行为，包括退票并重新开具合法发票。
   • 建议：您可以首先尝试与对方进行协商，明确指出其虚开发票的行为是违法的，并要求其立即退票并重新开具合法发票。在协商过程中，您可以保留好相关证据，如聊天记录、邮件往来、发票复印件等，以备后续使用。

2. 投诉举报：

   • 法律背景：如果协商无果，您可以向当地税务机关进行投诉举报。税务机关有权对虚开发票的行为进行调查处理，并可以依法对违法行为人进行处罚。
   • 建议：在投诉举报时，您需要提供详细的证据材料，包括虚开发票的具体情况、对方的身份信息、您的联系方式等。税务机关在接到投诉举报后，会依法进行调查处理，并会保护您的隐私和合法权益。

3. 法律诉讼：

   • 法律背景：如果对方的行为给您造成了经济损失或其他损害，您还可以考虑通过法律诉讼来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》等相关规定，因对方违法行为给您造成损失的，您有权要求对方承担赔偿责任。
   • 建议：在提起法律诉讼前，您需要准备好充分的证据材料，包括虚开发票的证据、您因此遭受损失的证据等。同时，您还需要了解诉讼流程和相关法律规定，以便更好地维护自己的权益。如果您不熟悉法律诉讼程序，可以考虑聘请专业律师来协助您处理。

可能法律后果：

• 如果对方虚开发票的行为被税务机关查实，其可能面临罚款、没收违法所得、甚至刑事处罚等法律后果。
• 如果您通过法律诉讼成功维护了自己的权益，对方可能需要承担赔偿损失、支付违约金等民事责任。

进一步行动建议：

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。
• 保留好所有相关证据材料，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，面对对方虚开发票且不愿退票的情况，您有多种途径可以维护自己的合法权益。希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。