关于您提出的“网约车在高速公路应急车道临时停车2分钟是否可以申请免处罚”的问题，这主要取决于停车是否符合紧急情况的规定以及是否采取了必要的安全措施，而非单纯的停车时间长短。

首先，我们需要明确的是，应急车道是专为紧急情况设置的专用通道，非紧急情况下严禁占用。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，机动车在高速公路上行驶时，不得在非紧急情况时在应急车道行驶或停车。这里的“非紧急情况”包括但不限于临时休息、接听电话、查看导航等非必要行为。因此，如果网约车在非紧急情况下在应急车道上停车，即使只是2分钟，也是违法的，并可能面临罚款和扣分的处罚。

然而，在紧急情况下，车辆是可以在应急车道上临时停车的。紧急情况包括但不限于车辆发生故障无法正常行驶、车内乘客突发严重疾病需要紧急救治等情形。在这些情况下，车辆停车后应立即开启危险报警闪光灯，并在来车方向150米以外设置警告标志（在夜间、雨、雾等天气条件下，还应同时开启示廓灯、尾灯和后雾灯），以确保后方车辆能够及时发现并采取避让措施。同时，车内人员应迅速转移到右侧路肩上或者应急车道以外安全地带，避免在车道内停留或行走，以减少安全风险。如果符合上述紧急情况定义且采取了必要的安全措施，即使停车时间超过2分钟，也可能不会被罚款。但这并不意味着可以随意长时间停留，仍应尽快处理紧急情况并驶离应急车道。

关于免处罚的申请，如果您认为您的停车行为符合紧急情况的定义，并且已经采取了必要的安全措施，但仍然收到了处罚通知，您可以向当地交警部门提出申诉。在申诉时，您需要提供相关证据，如现场照片、视频、医疗证明等，以证明您的停车行为是出于紧急情况且已经采取了必要的安全措施。交警部门会根据您提供的证据和实际情况进行审核，如果确认您的停车行为符合免罚条件，将会撤销或减轻处罚。

总的来说，应急车道是生命通道，必须严格遵守交通规则和法律法规的要求。在非紧急情况下切勿占用应急车道，以免给自己和他人带来不必要的风险和损失。如果遇到紧急情况需要在应急车道停车时，务必采取必要的安全措施并尽快处理紧急情况后驶离。