结论：车祸导致的创伤性应激障碍（PTSD）本身，并不直接构成刑庭推动再审的充分理由，但若该障碍影响了案件关键事实的认定或法律适用，且存在法定再审事由，则刑庭有可能推动再审。以下从多个角度进行详细分析：
一、再审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，再审的启动通常基于以下几种情形：
有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的：
- 若车祸导致的PTSD在原审中未被充分考虑，且新出现的证据（如专业医疗鉴定）表明该障碍对被告人的精神状态、行为能力或案件事实认定有重大影响，可能构成再审的理由。
据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的：
- 如果原审中关于被告人精神状态或行为能力的证据存在瑕疵，且这些证据对定罪量刑有关键作用，而PTSD的鉴定结果能够揭示这些证据的不确实或不充分，那么这也可能成为再审的触发点。
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 若原审在适用法律时未充分考虑PTSD对被告人刑事责任能力的影响，导致法律适用错误，那么根据法律规定，刑庭有可能启动再审程序。
二、PTSD与再审的关联性
- PTSD对案件事实的影响：PTSD可能导致被告人出现记忆障碍、情绪不稳定等症状，这些症状可能影响其对案件事实的陈述或记忆。如果原审中未充分考虑这些因素，且这些因素对案件事实认定有关键作用，那么PTSD可能成为再审的一个考量因素。
- PTSD对法律适用的影响：PTSD可能影响被告人的刑事责任能力。根据刑法规定，如果被告人因精神障碍而不具备刑事责任能力或责任能力受限，那么其刑事责任应相应减轻或免除。如果原审中未正确评估PTSD对被告人刑事责任能力的影响，导致法律适用错误，那么这也可能构成再审的理由。
三、实际操作中的考量
- 证据收集与鉴定：要推动再审，首先需要收集能够证明PTSD存在及其对案件事实或法律适用有影响的证据。这通常包括专业的医疗鉴定报告、证人证言等。
- 法律程序与申请：再审的申请需要遵循严格的法律程序。通常，当事人或其法定代理人需要向原审法院或上级法院提出再审申请，并提交相关证据和理由。法院将根据法律规定和案件具体情况决定是否启动再审程序。
四、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：如果您认为车祸导致的PTSD可能影响案件的公正处理，建议及时咨询专业律师，了解再审的可行性和具体操作流程。
- 全面收集证据：在申请再审前，应尽可能全面地收集与PTSD相关的证据，包括医疗鉴定报告、证人证言等，以支持再审申请。
- 关注法律动态：法律和司法解释可能会随着时间和实践的发展而发生变化。因此，在申请再审前，应关注最新的法律动态和司法解释，以确保再审申请的合法性和有效性。
最后，车祸导致的PTSD本身并不直接构成刑庭推动再审的充分理由，但若该障碍影响了案件关键事实的认定或法律适用，且存在法定再审事由，则刑庭有可能推动再审。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。