结论：在租房签了一年合同后，因噪音很大引发心脏痛，能否退房需视具体情况而定，主要取决于噪音是否构成合同违约或法定解除条件，以及您能否提供充分证据证明噪音与心脏痛的因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、从合同违约角度分析
合同约定：
- 首先，您需要仔细审查租赁合同中是否有关于噪音问题的具体约定。如果合同中明确规定了房东有义务确保房屋处于适宜居住状态，且噪音水平不得超过一定标准，而实际噪音情况远超此标准，那么房东可能构成违约。
- 在此情况下，您可以依据合同条款要求房东采取措施降低噪音，如安装隔音设施等。若房东拒绝或无法解决问题，您有权要求解除合同并退房，同时可能要求房东承担违约责任，如赔偿损失等。
合同未约定：
- 如果合同中没有明确约定噪音问题，那么您需要依据相关法律法规来判断房东是否构成违约。根据《民法典》的相关规定，房东有义务确保房屋符合居住用途，且不得存在影响居住安全的隐患。
- 若噪音问题严重到影响您的正常居住和健康，且房东在您提出后未采取合理措施予以解决，那么您可以认为房东未履行其基本义务，构成违约。在此情况下，您同样有权要求解除合同并退房。
二、从法定解除条件角度分析
噪音构成健康危害：
- 如果噪音问题严重到已经对您的身体健康造成了实际损害，如引发心脏痛等，且这种损害与噪音存在直接因果关系，那么您可以依据《民法典》中关于合同解除的法定条件，要求解除合同并退房。
- 在此过程中，您需要提供充分的医疗证据证明噪音与心脏痛之间的因果关系，以及噪音的严重程度已经超出了正常居住所能容忍的范围。
房东未履行维修义务：
- 如果噪音问题是由于房屋本身的结构或设施问题导致的，且房东在您提出后未履行维修义务，那么您也可以依据《民法典》的相关规定要求解除合同。
- 在此情况下，您需要证明噪音问题是由房屋本身的问题引起的，且房东在合理期限内未履行维修义务。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，您需要收集充分的证据来证明噪音问题的存在及其对您的影响。这包括但不限于噪音测量记录、医疗证明、与房东的沟通记录等。
与房东协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与房东进行协商，要求其采取措施降低噪音或解除合同。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和理由。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以了解您的具体权益和可行的法律途径。在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼或申请仲裁等法律程序来维护自己的权益。
最后，租房签了一年合同后因噪音问题引发心脏痛能否退房，需根据具体情况来判断。如果您遇到此类问题，建议先收集证据并与房东协商，若协商无果，可寻求法律援助或咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。