吵架时对方摔倒轻伤是否构成刑事案件，需根据具体情况综合判断，不一定构成刑事案件。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成刑事案件的情况
存在伤害故意且行为与伤害结果有因果关系：
- 如果在吵架过程中，一方具有伤害对方的主观故意，并且对方的摔伤与该方的行为存在刑法上的因果关系，那么该方可能构成故意伤害罪。例如，若一方在争吵中推搡对方，导致对方摔倒并受伤，且该推搡行为与对方的轻伤结果有直接关系，那么推搡方可能因此被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
符合其他犯罪构成要件：
- 即使不构成故意伤害罪，如果一方的行为符合其他犯罪的构成要件，如寻衅滋事罪等，也可能被判刑。这些罪名通常涉及公共场所的秩序扰乱或恶意挑衅行为。
二、可能不构成刑事案件的情况
不存在伤害故意：
- 如果在吵架过程中，一方并没有伤害对方的故意，对方的摔伤完全是由于其自身的意外行为导致，与另一方的行为没有直接的因果关系，那么另一方通常不会被认定为犯罪。例如，双方在争吵中发生轻微肢体接触，一方因自身不慎摔倒，另一方无伤害故意，因此不构成犯罪。
属于正当防卫或意外事件：
- 如果一方是在正当防卫的过程中，对方因躲避行为或其他原因自己摔伤，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么防卫方不需要承担刑事责任。另外，如果摔伤是由于不可抗力或意外事件导致，如地面湿滑、对方自身疾病发作等，那么也不构成刑事案件。
三、其他法律责任
民事责任：
- 即使不构成刑事责任，如果在吵架事件中有过错或过失的一方，仍可能需要承担民事赔偿责任，用于补偿对方因摔伤而产生的医疗费用、误工费等损失。
行政责任：
- 在某些情况下，即使不构成犯罪，吵架行为也可能违反治安管理法规，导致行政处罚，如罚款、拘留等。
四、建议与总结
- 建议：在处理此类案件时，应详细分析案情、证据及法律规定，以确定行为人的法律责任。如果涉及此类情况，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解自己的法律责任和风险，并采取适当的应对措施。
- 总结：吵架时对方摔倒轻伤是否构成刑事案件，取决于多种因素的综合考量，包括行为人的主观意图、行为方式、伤害后果以及案件的具体情况。因此，在处理此类纠纷时，应保持冷静，避免冲动行为，并尽可能通过合法途径解决争议。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。