五商超市要求开具发票时提供授权函这一做法是否合法，需分情况讨论：

1. 若超市要求授权函是为了确认开票信息的真实性与准确性，且该要求未超出合理限度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。超市作为收款方，有义务开具发票，但同时也有权核实开票信息的真实性。若超市要求提供授权函是为了确保发票抬头与实际购买方一致（例如公司采购需开具单位抬头发票），且该要求未设置不合理障碍（如要求提供与交易无关的隐私信息），则属于合理范围内的风险防控措施，不违反法律规定。

2. 若超市以授权函为条件变相拒绝开具发票，或要求提供与交易无关的授权内容
   根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条规定，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据；消费者索要发票等购货凭证或者服务单据的，经营者必须出具。若超市以“未提供授权函”为由拒绝开具发票，或要求授权函中包含与交易无关的信息（如个人银行账户、密码等），则涉嫌违反上述规定，消费者可向税务机关举报（举报电话12366）或通过市场监管部门投诉。

建议行动：

• 若您认为超市的要求合理（如仅需确认发票抬头），可配合提供授权函；
  
• 若超市以此为由拒绝开票或要求提供不合理信息，可当场要求其出具书面拒绝理由，并保留购物小票、沟通记录等证据，后续通过法律途径维权。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的应对方案。