商家未经购买方同意，私下红冲已开具的发票，属于违法行为，可能涉及虚开发票、偷逃税款等法律责任。以下从不同角度详细分析：
- 从发票管理规定角度
根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关实施细则，发票的开具、红冲需严格遵循法定程序。红冲发票（即开具红字发票）通常用于更正错误发票或处理退货等情形，但必须满足以下条件：
- 原发票已实际发生交易且需作废（如退货、服务未履行）；
- 红冲需经双方协商一致，或由销售方单方申请时需提供合法依据（如退货证明）；
- 红冲后需按规定报送税务机关备案。
若商家未经购买方同意，擅自红冲已确认交易的发票，属于违规操作，可能面临税务机关的行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
- 从税务合规角度
发票是税务机关核算企业应纳税额的重要依据。商家私下红冲发票可能导致：
- 偷逃税款：通过红冲减少当期销售收入，从而少缴增值税、企业所得税等；
- 虚开发票：若红冲后未实际退还货款或服务未终止，可能构成“变相虚开发票”，即通过虚假交易掩盖真实资金流向。
根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，可能面临有期徒刑、拘役或罚金；情节严重的，最高可处无期徒刑。
- 从合同履行角度
若商家与购买方已通过发票确认交易完成（如购买方已入账、抵扣税款），商家私下红冲发票可能构成：
- 违约行为：违反双方关于发票开具的约定，需承担民事赔偿责任；
- 欺诈行为：若红冲目的是骗取购买方货款或逃避合同义务，可能涉及《刑法》中的合同诈骗罪。
建议：
- 对购买方而言，若发现商家擅自红冲发票，应立即要求商家重新开具合法发票，并保留交易合同、付款记录等证据；若商家拒绝，可向税务机关举报或通过法律途径维权。
- 对商家而言，红冲发票需严格依法操作，避免因违规操作引发税务风险或法律纠纷。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。