关于重婚罪是否可以申请监外执行的问题，这并非直接由罪名本身决定，而是需要依据犯罪分子的具体状况以及是否满足监外执行的法定条件来进行综合判断。

首先，我们来明确一下重婚罪的定义和处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，这种行为将受到二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。

接下来，我们详细探讨一下监外执行的法律依据和条件。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下特定情形下，可以暂予监外执行：

1. 患有严重疾病需要保外就医：这要求罪犯所患疾病必须属于《保外就医严重疾病范围》内的严重疾病，且需要由省级人民政府指定的医院进行诊断并开具证明文件。例如，一些严重传染病、反复发作的严重心脑血管病或其他严重影响生命健康的疾病都可能符合这一条件。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：这一规定体现了法律对孕妇和哺乳期妇女的特殊保护。如果罪犯是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，那么她有可能获得监外执行的资格。

3. 生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会：这要求罪犯因身体原因生活完全不能自理，且这种监外执行不会对社会造成危害。生活不能自理通常指的是罪犯因患病、伤残等原因无法独立完成日常生活行为。

在决定是否对重婚罪犯实行监外执行时，法院还会综合考虑其他因素，如犯罪情节的轻重、罪犯的悔罪表现、再犯风险以及监外执行可能对社会产生的影响等。如果罪犯的犯罪情节较轻，有悔罪表现，且法院认为其在监外执行期间不会再次犯罪，同时监外执行对社会的影响也在可控范围内，那么罪犯获得监外执行的机会就会相对较大。

综上所述，重婚罪的犯罪分子在满足特定条件下，如患有严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳婴儿、生活不能自理且不致危害社会等，是可以依法申请监外执行的。但这一决定需要经过严格的法律程序和相关部门审批，以确保决策的合法性和合理性。