结论前置：房屋买卖合同被判无效后，一般不能直接申请仲裁，而是应当通过诉讼程序来确认合同无效并处理相关后果。不过，若合同中存在有效的仲裁条款，或者双方事后达成了仲裁协议，那么可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
一、合同无效的一般处理原则
在房屋买卖合同纠纷中，如果合同被判定为无效，这通常意味着合同自始不具有法律效力。根据《民法典》的相关规定，无效的合同或者被撤销的合同自始没有法律约束力。合同无效后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
处理流程：
- 确认合同无效：首先需要通过诉讼程序，由法院对合同的效力进行认定。
- 财产返还与折价补偿：根据法院的判决，双方进行财产的返还或折价补偿。
- 过错赔偿：如果一方或双方存在过错，还需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。
二、仲裁的适用条件
仲裁是一种替代诉讼的纠纷解决方式，但它有其特定的适用条件。根据《仲裁法》的规定，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。但是，仲裁协议应当具有下列内容：
- 请求仲裁的意思表示：双方必须明确表示愿意通过仲裁方式解决纠纷。
- 仲裁事项：必须明确约定仲裁的事项范围。
- 选定的仲裁委员会：必须明确约定仲裁委员会的名称。
特别说明：
- 如果房屋买卖合同中已经包含了有效的仲裁条款，或者双方在合同无效后达成了仲裁协议，那么就可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁裁决具有终局性，对双方当事人都有约束力。如果一方不履行仲裁裁决，另一方可以向法院申请强制执行。
三、合同无效后申请仲裁的特殊情况
虽然合同无效后一般需要通过诉讼程序来处理，但在某些特殊情况下，也可能涉及仲裁：
- 合同中存在仲裁条款：如果合同中已经明确约定了仲裁条款，并且该条款在合同无效后仍然有效（例如，仲裁条款独立于合同其他条款存在），那么双方可以依据该条款向仲裁机构申请仲裁。
- 事后达成仲裁协议：即使合同中没有仲裁条款，如果双方在合同无效后达成了仲裁协议，也可以向仲裁机构申请仲裁。
四、建议与风险提示
- 审查合同条款：在签订房屋买卖合同时，务必仔细审查合同条款，特别是关于纠纷解决方式的条款。如果希望采用仲裁方式解决纠纷，应当明确约定仲裁条款。
- 及时咨询专业律师：如果合同被判定为无效，或者对合同的效力存在争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 注意仲裁与诉讼的选择：仲裁和诉讼各有优缺点，选择哪种方式解决纠纷需要根据具体情况进行权衡。仲裁通常更加灵活、高效，但裁决结果可能受到仲裁员主观因素的影响；诉讼则更加正式、严格，但程序可能相对繁琐、耗时较长。
如果您在房屋买卖合同纠纷中遇到任何问题，或者对合同无效后的处理方式有疑问，欢迎直接向我咨询。