事业单位辞退员工与事业单位解除劳动合同关系，在员工已工作5年的情况下，主要区别体现在行为性质、法律依据、经济补偿以及后续影响等多个方面。以下是对这两个概念的详细解释和比较：

1. 行为性质：

   • 辞退：通常指的是事业单位因员工违反规章制度、不胜任工作、违法违纪等原因，依据相关规定单方面解除与员工的劳动关系。辞退往往带有一定的惩罚性，是事业单位对员工不当行为的一种处理方式。
   • 解除劳动合同关系：则是一个更广泛的概念，它涵盖了因多种原因（包括双方协商一致、员工辞职、事业单位辞退、合同到期不续签等）而终止劳动合同的情况。解除劳动合同关系不一定带有惩罚性，它可以是双方基于平等、自愿的原则达成的协议。

2. 法律依据：

   • 辞退：主要依据《事业单位人事管理条例》等相关规定进行，这些规定明确了辞退的条件、程序和后果。
   • 解除劳动合同关系：则主要依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规进行，这些法律法规规定了劳动合同解除的多种情形和相应的法律后果。

3. 经济补偿：

   • 辞退：如果是因为员工违反规章制度或不胜任工作等原因被辞退，且这些原因不符合法律规定的支付经济补偿的情形，那么员工可能无法获得经济补偿。但如果辞退是因为事业单位的原因（如机构改革、编制调整等），且符合法律规定的支付经济补偿的情形，那么员工有权获得相应的经济补偿。
   • 解除劳动合同关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，因多种原因解除劳动合同的，员工通常有权获得经济补偿。具体补偿标准根据员工在事业单位的工作年限、月工资等因素确定。例如，员工在事业单位工作满5年，解除劳动合同时，通常可以获得5个月工资的经济补偿（具体数额需根据月工资标准计算）。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

4. 后续影响：

   • 辞退：被辞退的员工在求职时可能会受到一定影响，因为辞退记录可能会成为其职业背景的一部分。此外，被辞退的员工还可能面临一定的心理压力和社交困扰。
   • 解除劳动合同关系：如果是双方协商一致或员工主动辞职等原因解除劳动合同的，对员工后续求职和职业发展影响相对较小。员工可以更加自由地选择新的工作机会和发展方向。

总结来看，事业单位辞退员工与解除劳动合同关系在行为性质、法律依据、经济补偿以及后续影响等方面都存在显著差异。如果你面临类似情况，或者对相关法律法规有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。