结论概述：双方互殴造成轻伤，即便私下调解好，是否还需要承担法律责任，这取决于多种因素，包括调解协议的内容、是否履行、以及是否存在其他法律规定的责任等。以下从不同角度进行详细分析。

一、调解协议的法律效力

1. 调解协议的自愿性：如果双方是在自愿、平等的基础上达成的调解协议，且协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该调解协议是具有法律效力的。这意味着，一旦调解协议达成并履行，双方通常就不能再就同一事实和理由向法院提起诉讼或要求对方承担其他法律责任。

2. 调解协议的履行：调解协议达成后，双方应当按照协议内容履行各自的义务。如果一方未履行或未完全履行调解协议，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。但在此情况下，已经履行的部分或未履行的部分，将根据实际情况进行判断和处理，而不是简单地重新追究互殴的法律责任。

二、可能存在的法律责任

1. 刑事责任：如果互殴行为构成犯罪（如故意伤害罪），即使双方已经私下调解好，也不能完全免除刑事责任。因为刑事责任是由国家公诉机关提起的，旨在惩罚犯罪行为、保护社会秩序和公共利益。不过，在量刑时，法院可能会考虑双方已经达成调解协议并履行的情况，作为从轻或减轻处罚的情节。

2. 行政责任：如果互殴行为违反了治安管理处罚法等行政法规，即使双方已经私下调解好，也可能需要承担行政责任。例如，公安机关可能根据互殴的情节和后果，对双方进行罚款、拘留等行政处罚。但同样地，在调解后，公安机关在决定是否给予行政处罚以及处罚的轻重时，也会考虑调解协议的情况。

3. 民事责任：在民事方面，如果互殴行为造成了对方的人身损害或财产损失，即使双方已经私下调解好并支付了赔偿金，但如果调解协议中未明确涵盖所有损失或赔偿不足，受害方仍有权就未赔偿的部分向法院提起诉讼要求赔偿。不过，在大多数情况下，如果调解协议已经全面、合理地解决了双方的纠纷，受害方通常不会再就同一事实和理由提起诉讼。

三、特殊情况下的法律责任

1. 调解协议无效或可撤销：如果调解协议存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，或者协议内容显失公平、违反法律强制性规定等，那么该调解协议可能是无效或可撤销的。在这种情况下，双方仍然需要就互殴行为承担相应的法律责任。

2. 未达成调解协议或调解不成：如果双方未能达成调解协议或调解不成，那么互殴行为将依法由相关部门处理（如公安机关进行治安管理处罚或法院进行刑事审判和民事审判）。

建议与总结：

• 在互殴造成轻伤的情况下，即使双方已经私下调解好，也不能完全排除承担法律责任的可能性。具体是否需要承担法律责任以及承担何种法律责任，取决于调解协议的内容、履行情况以及是否存在其他法律规定的责任等因素。
• 为了确保自身权益得到充分保障，建议在达成调解协议前咨询专业律师的意见，并确保调解协议内容全面、合理且具有法律效力。
• 如果在调解后出现任何问题或纠纷，建议及时向律师咨询并寻求法律帮助。

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