核心前提：怀孕儿媳与婆婆发生肢体冲突，双方互殴并均造成轻伤一级的后果。

结论与详细分析：

1. 法律责任层面
   根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。但本案存在特殊情节：

   • 互殴性质：双方均存在主动攻击行为，可能被认定为“互相斗殴”。若无法证明单方过错，司法实践中可能对双方均追究刑事责任，但量刑时会考虑情节轻微性。
     
   • 孕妇身份：儿媳作为孕妇，若婆婆明知其怀孕仍实施伤害，可能被认定为“情节恶劣”，从而加重处罚；反之，若儿媳先动手，婆婆的防卫行为需符合“适当性”原则，否则仍可能构成犯罪。
     建议：立即委托律师介入，通过调取监控、证人证言等证据，明确双方过错比例，争取从轻或减轻处罚（如自首、认罪认罚、赔偿谅解等）。

2. 民事赔偿层面
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，双方均可要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。但因互殴存在过错，法院可能按比例划分责任（如各承担50%）。
   特殊考量：若儿媳因伤害导致流产或胎儿损伤，可能额外主张精神损害赔偿，但需证明伤害与后果的直接因果关系。
   建议：保存所有医疗票据、诊断证明，并协商赔偿方案；若协商不成，可同步提起刑事附带民事诉讼。

3. 家庭关系处理层面
   刑事立案可能加剧家庭矛盾，建议优先通过调解化解纠纷。可申请社区、妇联或人民调解委员会介入，或由律师协助谈判，达成和解协议（如赔偿+谅解书），以争取不起诉或缓刑。
   提醒：若儿媳处于孕期或哺乳期，司法机关可能优先考虑取保候审或缓刑，但需符合法定条件。

行动建议：

1. 立即报警并验伤，固定证据；
   
2. 委托律师分析案件走向，制定辩护策略；
   
3. 尝试通过调解协商赔偿，争取谅解；
   
4. 关注儿媳身体状况，必要时申请司法鉴定（如胎儿健康影响）。
   

如有进一步细节（如冲突起因、双方伤情具体部位等），可向我补充说明，我会为您细化分析。