结论：甲方委托乙方去管理第二个乙方（即乙方再委托第三方进行管理）的行为是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否违反合同约定、是否构成违法转包或分包，以及是否违反相关法律法规的强制性规定。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同明确禁止转委托：
- 若甲方与乙方签订的合同中明确约定乙方不得将受托事务再委托给第三方（即禁止转委托），则乙方再委托第三方进行管理的行为构成违约，甲方有权依据合同约定追究乙方的违约责任。
合同未明确禁止转委托：
- 若合同未明确禁止转委托，但乙方在转委托前未征得甲方同意，且该转委托行为对甲方利益造成损害的，甲方仍可能依据《民法典》中关于委托合同的相关规定，追究乙方的责任。
- 若合同未明确禁止转委托，且乙方在转委托前征得了甲方的同意，或者转委托行为未对甲方利益造成损害的，则该转委托行为可能被视为合法。
二、违法转包或分包角度（以建设工程合同为例）
违法转包：
- 在建设工程合同中，若乙方将承包的全部建设工程转包给第三方，或者将承包的全部建设工程肢解以后以分包的名义分别转包给第三方，且该行为未经甲方同意或违反法律法规的强制性规定，则构成违法转包。
- 违法转包不仅可能导致乙方承担违约责任，还可能面临行政处罚，如罚款、吊销资质证书等。
合法分包：
- 若乙方在征得甲方同意后，将承包工程中的部分工程分包给具有相应资质条件的第三方，且该分包行为符合法律法规的强制性规定，则构成合法分包。
- 合法分包不构成违约，但乙方仍需对分包工程的质量、安全等承担连带责任。
三、法律法规强制性规定角度
特定行业禁止性规定：
- 某些特定行业（如金融、医疗、教育等）可能存在法律法规的强制性规定，禁止或限制将受托事务再委托给第三方。若乙方违反这些规定进行转委托，则可能构成违法。
一般性禁止性规定：
- 即使合同未明确禁止转委托，且转委托行为未对甲方利益造成损害，但若该行为违反了法律法规的强制性规定（如未经许可擅自经营、违反行业准入规定等），则仍可能构成违法。
法律建议
审查合同条款：
- 甲方应仔细审查与乙方签订的合同条款，明确是否禁止转委托以及转委托的条件和限制。
监督乙方行为：
- 甲方应加强对乙方行为的监督，确保乙方按照合同约定履行义务，避免乙方违法转委托或分包。
及时采取法律措施：
- 若发现乙方存在违法转委托或分包行为，甲方应及时采取法律措施，如发出书面通知要求乙方改正、解除合同并追究违约责任等。
咨询专业律师：
- 在处理复杂或涉及重大利益的合同纠纷时，甲方应咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保护。
如有具体法律问题，可直接向我咨询，我将结合你的实际情况，提供更详细的法律分析和建议。