当中标候选人第一名被废除后，确定后续中标候选人的方式主要依据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例的相关规定，具体如下：

1. 依次递补原则：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十五条：“国有资金占控股或者主导地位的依法必须进行招标的项目，招标人应当确定排名第一的中标候选人为中标人。排名第一的中标候选人放弃中标、因不可抗力不能履行合同、不按照招标文件要求提交履约保证金，或者被查实存在影响中标结果的违法行为等情形，不符合中标条件的，招标人可以按照评标委员会提出的中标候选人名单排序依次确定其他中标候选人为中标人，也可以重新招标。”
   • 核心要点：在第一名被废除的情况下，若存在其他中标候选人，招标人原则上应按照评标委员会提出的中标候选人名单排序，依次确定第二名、第三名等为中标人。

2. 重新招标情形：

   • 若所有中标候选人均存在不符合中标条件的情形（如均被查实存在违法行为、均放弃中标等），或者招标人认为依次递补的中标候选人无法满足项目需求，招标人可以选择重新招标。
   • 核心要点：重新招标是招标人在特定情形下的选择权，但需注意重新招标可能增加招标成本和时间成本，因此应谨慎行使。

3. 特殊情形处理：

   • 在某些特殊情况下，如招标项目技术复杂、专业性强，或者国家有特殊要求，仅靠排名顺序可能无法确保中标人的资质和能力满足项目需求。此时，招标人可以在报经有关行政监督部门核准后，采用其他方式确定中标人，如综合评估法、最低评标价法等（但需在招标文件中明确）。
   • 核心要点：特殊情形的处理需严格遵循法律法规和招标文件的规定，并确保程序的公开、公平、公正。

行动建议：

• 招标人在处理中标候选人第一名被废除的情况时，应首先审查评标委员会提出的中标候选人名单及排序，确认是否存在符合递补条件的其他候选人。
• 若存在符合条件的候选人，招标人应按照排序依次确定中标人，并及时通知相关候选人。
• 若所有候选人均不符合条件或招标人认为需要重新招标，招标人应按照法律法规和招标文件的规定，及时启动重新招标程序。
• 在整个过程中，招标人应确保程序的公开、公平、公正，避免引发争议或法律纠纷。

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