非常理解您现在焦急的心情，面对您母亲被电动车撞且肇事者逃逸的情况，我们可以按照以下步骤来处理，以最大程度地维护您母亲的权益：

一、紧急救助与报警

1. 立即救助伤者：首先，请确保您母亲处于安全位置，避免二次伤害。如果她受伤严重，请立即拨打120急救电话，并在等待急救人员到场前，避免随意搬动她，以防造成二次伤害。

2. 及时报警：紧接着，拨打122交通事故报警电话，详细向交警说明事故发生的时间、地点、大致经过，以及肇事电动车和骑车人的特征，比如颜色、款式、是否有特殊标识，还有逃逸的方向等。同时，如果现场有目击者，请尽量留下他们的联系方式，以便后续提供证词。

二、配合警方调查与收集证据

1. 积极提供线索：在警方到达现场后，请积极向他们提供您所了解的所有信息，包括肇事者的外貌特征、电动车的详细特征、逃跑方向等，这些信息将有助于警方尽快锁定逃逸者。

2. 全面陈述与证据保管：如实向交警陈述事故发生的具体经过，并妥善保存事故现场的照片、视频（如果有的话）以及相关证据，比如医疗费用票据、病历、诊断证明等。这些证据将在后续的追责过程中起到关键作用。

三、关注医疗救治与费用处理

1. 积极治疗：请确保您母亲得到及时且全面的医疗救治，并保存好所有相关的医疗费用票据和医疗文件。

2. 费用处理：如果单位已经为您母亲缴纳了工伤保险，那么医疗费用可以通过工伤保险基金来支付。如果单位没有缴纳，那么根据法律规定，用人单位需要按照工伤保险待遇来支付相关费用。

四、后续索赔与处理

1. 找到逃逸者后的索赔：一旦警方找到了逃逸者，您可以要求他承担医疗费、误工费、护理费、交通费等相关费用。双方可以先尝试协商赔偿事宜，如果协商不成，则可以通过民事诉讼来解决。

2. 未找到逃逸者的处理：如果经过一段时间的调查，警方仍然没有找到逃逸者，但您母亲的情况符合工伤认定条件，那么她可以享受工伤保险待遇，由工伤保险基金支付相应的费用。如果用人单位没有依法缴纳工伤保险费，那么根据法律规定，用人单位需要支付工伤保险待遇。如果用人单位不支付，可以从工伤保险基金中先行支付，然后再向社会保险经办机构追偿。

3. 联系保险公司：如果您母亲购买了意外伤害保险，那么请及时联系保险公司报案，并提供相关的材料和证明进行理赔。

五、寻求法律援助与专业建议

在整个处理过程中，如果您遇到任何困难或需要专业的法律建议，请及时向专业律师咨询。律师可以评估案件的复杂性，提供法律建议，并在需要时代表您与肇事者或其保险公司进行协商或诉讼。

请保持冷静与耐心，按照上述步骤来处理，相信您母亲的权益一定能够得到充分的保障。同时，也希望您母亲能够早日康复。