网站展示过期质量认证证书并不一定构成虚假宣传，但存在构成虚假宣传的可能性，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、虚假宣传的构成要件

虚假宣传通常指的是经营者利用广告或其他方法，对商品或服务的质量、制作成分、性能、用途、生产者、有效期限、产地等作引人误解的虚假宣传，损害消费者或其他经营者的合法权益。其构成要件主要包括：

1. 主观故意：经营者存在故意或过失地发布虚假信息。
2. 客观行为：经营者实施了虚假宣传的行为，如发布不实广告、提供虚假信息等。
3. 损害后果：虚假宣传行为导致了消费者或其他经营者的合法权益受到损害。
4. 因果关系：虚假宣传行为与损害后果之间存在因果关系。

二、网站展示过期质量认证证书是否构成虚假宣传的分析

1. 若经营者明知证书过期仍展示：

   • 主观故意：经营者明知证书已过期，但为了吸引消费者或提升品牌形象，故意继续展示。
   • 客观行为：网站上展示了过期的质量认证证书。
   • 损害后果：消费者可能因信赖该证书而购买商品或服务，后发现证书过期，导致权益受损（如商品质量不符合预期）。
   • 因果关系：展示过期证书的行为与消费者权益受损之间存在因果关系。
   • 结论：在此情况下，网站展示过期质量认证证书构成虚假宣传。

2. 若经营者不知证书过期而展示：

   • 主观故意：经营者可能因疏忽或管理不善，未及时发现证书已过期。
   • 客观行为：网站上展示了过期的质量认证证书。
   • 损害后果：同样，消费者可能因信赖该证书而购买商品或服务，后发现证书过期，导致权益受损。
   • 因果关系：虽然经营者无主观故意，但展示过期证书的行为仍与消费者权益受损之间存在因果关系。然而，在判断是否构成虚假宣传时，主观故意是重要考量因素。
   • 进一步分析：若经营者能证明其无主观故意（如提供证据证明已尽到合理审查义务），则可能不构成虚假宣传，但可能需承担其他法律责任（如因疏忽导致的民事赔偿）。

3. 若证书过期但商品或服务质量仍符合标准：

   • 特殊情况：即使证书过期，但商品或服务的质量仍然符合相关标准或认证要求。
   • 分析：在此情况下，虽然展示过期证书可能误导消费者，但若商品或服务质量未受影响，且经营者能证明其质量符合标准，则可能减轻或免除其虚假宣传的责任。然而，这并不意味着经营者可以随意展示过期证书，因为这仍然可能违反相关法律法规或行业规范。

三、法律建议

1. 对于经营者：

   • 定期检查并更新网站上的质量认证证书，确保信息的准确性和时效性。
   • 若证书过期，应及时撤下或更新相关信息，避免误导消费者。
   • 加强内部管理，确保对展示的信息进行严格审查，防止类似情况再次发生。

2. 对于消费者：

   • 在购买商品或服务前，仔细核查网站上的质量认证证书是否有效。
   • 若发现证书过期或存在其他虚假宣传行为，可向相关部门投诉或寻求法律援助。

若您在网站展示过期质量认证证书方面遇到法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。