过期专利证书展示确实可能构成虚假宣传行为。

在知识产权领域，专利证书是专利权的法律凭证，它代表了专利在授权时的法律状态。然而，一旦专利因未缴纳年费、保护期限到期等原因而失效，该专利就不再受法律保护，社会公众可以自由使用该项技术。此时，如果商家仍然展示过期的专利证书，并以此来宣传自己的产品，就可能构成虚假宣传。

具体来说，根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得对商品的性能、质量、功能、销售情况等做虚假或误导性的宣传。展示过期的专利证书，会让消费者误以为该产品仍然受到专利保护，具有某种独特的技术优势，从而误导消费者的购买决策。这种行为不仅损害了消费者的合法权益，也扰乱了市场竞争秩序。

因此，商家在展示专利证书时，应当确保专利的有效性，避免展示过期的专利证书。如果确实需要使用某项已过期的专利技术，商家应当明确告知消费者该专利已经失效，并避免在宣传中过度强调该专利的存在。

总之，过期专利证书展示属于虚假宣传行为，商家应当遵守相关法律法规，诚信经营，确保消费者的合法权益不受损害。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。