虚假销售且涉嫌传销的行为，主要由市场监督管理部门（原工商行政管理部门）负责处理，若同时涉及刑事犯罪，则公安机关也会介入调查。以下是对此问题的详细分析：
一、市场监督管理部门（原工商行政管理部门）的职责
查处虚假销售行为：市场监督管理部门负责监管市场秩序，对虚假销售行为进行查处。虚假销售通常涉及虚假宣传、误导消费者等行为，这些行为违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规，市场监督管理部门有权对此进行调查和处罚。
查处传销行为：传销是一种非法经营活动，通常涉及招募人员、组织网络、以发展人员数量作为计酬或返利依据等行为。市场监督管理部门根据《禁止传销条例》等相关规定，对传销行为进行查处，包括取缔传销组织、没收违法所得、罚款等措施。
二、公安机关的职责
刑事犯罪调查：若虚假销售或传销行为涉嫌构成犯罪，如诈骗罪、非法经营罪等，公安机关将依法介入调查。公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留、逮捕等强制措施，并收集证据、提起公诉。
跨部门协作：在处理涉及虚假销售和传销的复杂案件时，市场监督管理部门和公安机关通常会进行跨部门协作。市场监督管理部门提供行政执法方面的证据和线索，公安机关则负责刑事犯罪的调查和打击。
三、具体处理流程
举报与受理：任何单位和个人发现虚假销售或传销行为，都可以向市场监督管理部门或公安机关举报。相关部门在接到举报后，将依法进行受理和调查。
调查与取证：市场监督管理部门或公安机关将依法对涉嫌虚假销售或传销的行为进行调查，收集相关证据。这可能包括现场检查、询问当事人、查阅相关文件等。
处理与处罚：根据调查结果，市场监督管理部门或公安机关将依法对违法行为进行处理。对于行政违法行为，市场监督管理部门将给予行政处罚；对于刑事犯罪行为，公安机关将依法提起公诉，并由法院进行审判。
四、建议与提醒
增强法律意识：企业和个人应增强法律意识，遵守相关法律法规，避免参与虚假销售或传销行为。
及时举报：若发现虚假销售或传销行为，应及时向市场监督管理部门或公安机关举报，以维护市场秩序和消费者权益。
寻求法律帮助：若您或您身边的人涉及虚假销售或传销行为，并面临法律纠纷或处罚，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律帮助和建议。
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