当罪犯（债务人）逃跑时，担保人需承担的责任主要依据担保合同中的约定及具体的担保方式（一般保证或连带保证）来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、担保责任的总体概述
担保人承担的责任取决于担保的类型，主要分为一般保证责任和连带保证责任。这两种责任类型在责任性质、承担方式以及风险程度上存在显著差异。
二、一般保证责任下的担保人责任
责任性质：
- 一般保证是指当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的保证方式。
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。
责任承担：
- 在一般保证责任下，如果债务人逃跑且其财产经依法强制执行后仍无法清偿债务，担保人需要承担补充清偿责任，即在债务人无法履行的范围内承担责任。
- 但存在例外情形，如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已受理债务人破产案件等，此时担保人可能需提前承担保证责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第六百八十七条明确规定了上述内容，为担保人的权利提供了法律依据。
三、连带责任保证下的担保人责任
责任性质：
- 连带责任保证是指当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的保证方式。
- 在连带责任保证下，债务人逃跑不影响债权人要求担保人承担保证责任。
责任承担：
- 债权人有权直接要求担保人在其保证范围内承担全部债务的清偿责任。
- 担保人在承担保证责任后，有权向债务人追偿。
风险程度：
- 与一般保证责任相比，连带责任保证下担保人的风险相对较大，因为债权人可以直接要求担保人履行债务。
四、担保责任的范围
- 无论是一般保证还是连带保证，保证担保的范围一般包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。
- 当事人另有约定的，按照其约定执行。
五、特殊情况的处理
多个担保人的情况：
- 同一债务有两个以上保证人的，保证人应当按照保证合同约定的保证份额承担保证责任；没有约定保证份额的，债权人可以请求任何一个保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 已经承担保证责任的保证人，有权向债务人追偿，或者要求承担连带责任的其他保证人清偿其应当承担的份额。
担保期限届满：
- 如果保证期间届满，债权人未在保证期间内依法向保证人主张权利，保证人的保证责任可能会免除。
- 具体来说，一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任；连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人同样不再承担保证责任。
追偿权：
- 担保人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这包括未履行保证债务所支付的财产、为履行保证债务所支付的其他费用、各种费用的利息以及担保人因未履行保证债务所受损失等。
六、建议与总结
- 签订担保合同前：担保人应仔细审查担保合同中的条款，了解自己的权利和义务，特别是担保方式、责任范围以及保证期间等关键内容。
- 债务人逃跑后：担保人应积极与债权人沟通，了解债务人的财产状况和债务履行情况，以便在必要时采取合适的法律措施维护自身权益。
- 寻求法律帮助：如果担保人面临复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
综上所述，当罪犯（债务人）逃跑时，担保人的责任取决于担保合同的约定及具体的担保方式。担保人应明确自己的责任和风险，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。