结论：司机全责致人一级伤残植物人5年后死亡，是否构成交通肇事罪，需结合具体情节判断，但一般情况下，若事故发生时即符合交通肇事罪的构成要件，后续伤者死亡不影响罪名成立；若事故发生时未达刑事立案标准，但因伤者死亡导致情节加重，也可能构成交通肇事罪。以下从不同角度详细分析：
一、交通肇事罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。具体来说，构成交通肇事罪需要满足以下几个要件：
- 违反交通运输管理法规：这是交通肇事罪的前提条件，即行为人必须违反了相关的交通运输管理法规，如超速、酒驾、闯红灯等。
- 发生重大事故：这是交通肇事罪的核心要件，即行为人的违法行为必须导致了重大事故的发生。重大事故通常指的是造成人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失的事故。
- 因果关系：行为人的违法行为与重大事故之间必须存在因果关系，即重大事故是由行为人的违法行为直接导致的。
二、本案的具体分析
事故发生时的情节：
- 若司机在事故发生时即存在严重违反交通运输管理法规的行为，如酒驾、超速、闯红灯等，且这些行为直接导致了伤者一级伤残成为植物人，那么此时司机已经构成了交通肇事罪的基本要件。
- 伤者5年后死亡，这一结果并不改变事故发生时司机已经构成的犯罪事实。伤者的死亡可能是事故造成的长期后果，但不影响对司机事故发生时行为的定性。
伤者死亡对案件的影响：
- 伤者的死亡可能会加重司机的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，交通肇事罪的量刑会根据事故的严重程度、伤亡情况、财产损失等因素进行综合考虑。伤者死亡通常会被视为更加严重的后果，从而可能导致司机面临更重的刑罚。
- 若事故发生时，伤者的伤情并未达到刑事立案的标准（如未构成重伤），但5年后因伤势恶化死亡，且死亡结果与事故有直接因果关系，那么司机仍可能因后续的死亡结果而构成交通肇事罪。这种情况下，需要证明死亡结果与事故之间的因果关系，以及司机在事故中的过错程度。
三、特殊情况下的考量
- 逃逸情节：如果司机在事故发生后逃逸，那么根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，逃逸行为会加重司机的刑事责任。即使伤者最初并未死亡，但因逃逸导致伤者无法得到及时救治而死亡，司机仍可能面临更重的刑罚。
- 其他情节：如司机是否存在故意或重大过失、是否积极救治伤者、是否配合调查等，这些情节也会影响对司机行为的定性以及量刑的轻重。
四、法律建议
- 对于司机：如果涉及此类事故，应立即报警并保护现场，积极救治伤者，配合调查，如实陈述事故经过。切勿逃逸或隐瞒事实，以免加重刑事责任。
- 对于伤者家属：如果认为司机的行为构成犯罪，可以向公安机关报案，要求追究司机的刑事责任。同时，也可以考虑通过民事诉讼的方式要求司机赔偿经济损失。
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