关于门诊与患者签订的病重协议是否有效的问题，这主要涉及到医疗行为的合法性、知情同意的规范以及医学证明文件的签署要求。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，任何医疗行为，包括签署病重协议，都必须遵循法律法规的规定，确保医疗行为的合法性和规范性。病重协议，通常被视为病危（重）通知书的一种形式，是在患者病情危重时，由经治医师或值班医师向患者家属告知病情，并由患方签名的医疗文书。

从法律层面来看，医师在实施医疗、预防、保健措施，签署有关医学证明文件时，必须亲自诊查、调查，并按照规定及时填写病历等医学文书。这是医师法明确规定的，旨在确保医学证明文件的真实性和准确性。如果医师未经亲自诊查、调查就签署病重协议，或者病重协议的内容与实际情况不符，那么这份协议可能是无效的，甚至可能构成违法行为。

此外，病重协议的签署还必须遵循知情同意的原则。医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施，需要实施特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者具体说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意。在患者病情危重的情况下，虽然可能无法直接向患者说明，但应当向患者的近亲属说明，并取得其明确同意。如果未经患者或其近亲属的明确同意就签署病重协议，那么这份协议同样可能是无效的。

再者，医疗机构在出具任何医学证明文件时，都必须严格遵守相关法律法规和规章制度。医疗机构管理条例明确规定，未经医师亲自诊查病人，医疗机构不得出具疾病诊断书、健康证明书等证明文件。如果医疗机构违反规定出具虚假证明文件，将受到相应的行政处罚。

综上所述，门诊与患者签订的病重协议是否有效，取决于该协议是否遵循了法律法规的规定、是否确保了医疗行为的合法性和规范性、是否遵循了知情同意的原则以及医疗机构是否严格遵守了相关规章制度。如果病重协议的签署过程存在违法违规行为，或者协议内容与实际情况不符，那么这份协议可能是无效的。

因此，在签署病重协议时，门诊和医务人员必须严格遵守相关法律法规和规章制度，确保协议的合法性和有效性。同时，患者和家属也有权要求医务人员提供真实、准确的病情信息，并在充分了解病情和医疗风险的基础上做出明智的决策。