公司给员工开具解除劳动合同证明的日期，法律上并没有设定具体的限制时间，但公司应在解除或终止劳动合同时及时出具。以下是对这一问题的详细分析：
法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确了用人单位在解除或终止劳动合同时的义务，包括出具解除劳动合同证明和办理相关手续，但并未对出具证明的具体日期作出限制，只是要求“及时”出具，并在十五日内办理相关手续。
实际操作与建议
及时出具证明：虽然法律没有规定具体的日期，但公司应在解除或终止劳动合同时尽快出具解除劳动合同证明。这有助于员工及时办理失业登记、求职登记等手续，保障其合法权益。
避免拖延：如果公司拖延出具解除劳动合同证明，可能会给员工带来不必要的麻烦和损失。例如，员工可能因无法提供证明而无法及时领取失业保险金或找到新工作。在这种情况下，员工有权向劳动行政部门投诉，要求公司及时出具证明。
证明内容应准确：解除劳动合同证明应包含劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。这些信息对于员工后续办理相关手续和求职至关重要。
法律后果：如果公司未按照法律规定出具解除劳动合同证明，或者出具的证明内容不真实、不完整，给员工造成损害的，应当承担赔偿责任。这包括因无法领取失业保险金、无法找到新工作等造成的经济损失。
特殊情况处理
如果员工与公司之间存在争议或纠纷，导致解除劳动合同证明无法及时出具，双方应通过协商、调解或仲裁等方式解决争议。在争议解决期间，公司仍应尽量配合员工出具必要的证明文件，以减少对员工的影响。
总结来说，虽然法律没有明确规定公司给员工开具解除劳动合同证明的具体日期，但公司应在解除或终止劳动合同时及时出具证明，并确保证明内容准确无误。如果公司拖延或拒绝出具证明，员工有权向劳动行政部门投诉并要求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。