结论：在您交了全款且未签订书面合同的情况下，两天后不想购买车辆，能否退款需视具体情况而定，但一般来说，您有权要求退款，不过可能会面临一些挑战和需要采取一定措施。
分析说明：
合同形式与成立：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。虽然您与汽贸公司未签订书面合同，但如果您能提供交款凭证（如转账记录、收据等）以及双方关于购车事宜的沟通记录（如微信聊天记录、电话录音等），这些都可以作为证明合同关系存在的证据。
- 合同一旦成立，即对双方产生法律约束力。您交了全款，可以视为已经履行了合同的一部分义务，而汽贸公司则有义务按照约定交付车辆。
退款权利与行使：
- 在合同未明确约定违约责任或解除合同条件的情况下，您作为消费者，有权根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，要求汽贸公司履行合同或解除合同并退款。
- 若汽贸公司无正当理由拒绝交付车辆或拒绝退款，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径维护自己的合法权益。
可能面临的挑战与应对措施：
- 证据收集：由于未签订书面合同，您需要积极收集其他证据来证明合同关系的存在以及您的付款情况。这包括但不限于转账记录、收据、沟通记录等。
- 协商与沟通：首先尝试与汽贸公司进行友好协商，说明您的退款意愿和理由，看是否能够达成退款协议。
- 投诉与举报：如果协商无果，您可以向当地消费者协会或相关行政部门进行投诉和举报，寻求他们的帮助和支持。
- 法律诉讼：作为最后手段，如果其他途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求汽贸公司退款并承担相应的法律责任。
行动建议：
- 立即与汽贸公司联系：明确表达您的退款意愿，并要求对方给出明确的答复和退款时间表。
- 收集并保存证据：确保您手头有足够的证据来证明合同关系的存在以及您的付款情况。
- 寻求专业帮助：如果您在处理此事过程中遇到任何困难或疑问，不妨直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，证据的充分性和合法性是关键。因此，您需要确保所收集的证据真实、合法且有效。
- 不同的汽贸公司可能有不同的退款政策和流程。因此，在协商和沟通时，您需要了解并尊重对方的政策和流程，同时坚持自己的合法权益。
- 如果最终需要通过法律途径解决问题，那么您需要做好充分的准备和规划，包括选择合适的律师、准备必要的法律文件等。