结论：厂里从计时变更计件，同时班长底薪变更员工最低底薪，这一做法是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、工资制度变更的合法性
变更程序：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工资制度。因此，如果厂里在变更工资制度（从计时变更为计件）前，已经与员工进行了充分的协商，并达成了共识，那么这种变更是合法的。
- 如果厂里未经员工同意，单方面变更工资制度，则可能构成违法行为，员工有权拒绝并要求厂里按照原工资制度支付工资。
变更内容：
- 计件工资制度本身并不违法，但需要确保计件单价的合理性，以及计件工资的计算方式、支付周期等符合法律法规的规定。
- 如果计件单价过低，导致员工在正常工作时间内无法获得合理的劳动报酬，或者计件工资的计算方式存在欺诈、隐瞒等情形，那么这种变更可能被视为不合法。
二、底薪变更的合法性
底薪的定义与性质：
- 底薪是员工在正常工作时间内应获得的最低劳动报酬，是劳动合同的重要组成部分。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者约定的劳动报酬不得低于当地最低工资标准。
底薪变更的合法性分析：
- 如果厂里在变更底薪时，确保了变更后的底薪不低于当地最低工资标准，并且与员工进行了充分的协商，那么这种变更是合法的。
- 如果厂里未经员工同意，单方面降低底薪，或者变更后的底薪低于当地最低工资标准，那么这种变更就是违法的。员工有权要求厂里按照原底薪标准支付工资，或者向劳动监察部门投诉。
三、班长底薪与员工最低底薪的关系
- 班长作为管理人员，其底薪标准可能与普通员工不同，这是基于其工作职责、技能要求等因素的合理差异。
- 但是，这种差异应当建立在合法、合理的基础上，不能违反法律法规的规定。如果厂里将班长的底薪变更为员工最低底薪，且这种变更导致员工的劳动报酬低于当地最低工资标准，或者未经员工同意，那么这种变更就是违法的。
四、建议与措施
对于员工：
- 如果认为厂里的变更行为违法，可以与厂里进行协商，要求恢复原工资制度或底薪标准。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于厂里：
- 在变更工资制度或底薪时，应当与员工进行充分的协商，确保变更行为的合法性和合理性。
- 遵守法律法规的规定，确保员工的劳动报酬不低于当地最低工资标准，避免引发劳动纠纷。
综上所述，厂里从计时变更计件，同时班长底薪变更员工最低底薪，这一做法是否合法需根据具体情况来判断。如果变更行为符合法律法规的规定，且与员工进行了充分的协商，那么这种变更是合法的；否则，就是违法的。员工在遇到此类问题时，应当积极维护自己的合法权益，向厂里提出异议或向相关部门投诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。