结论：对方在孩子八岁才起诉要抚养费，在符合一定条件下是可以要求支付八岁前的抚养费的。以下从不同角度进行分析：

法律角度

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

这意味着，抚养费的支付并不局限于起诉时的当前时间段，如果子女在之前的生活中存在需要抚养费但未得到支付的情况，且这种需要是合理的，那么在后续的诉讼中，法院是有可能支持支付之前未支付部分的抚养费的。例如，如果一方在离婚后长期未支付抚养费，导致子女生活困难，那么在子女八岁时，另一方（或子女本人通过法定代理人）起诉要求支付之前未支付的抚养费，法院在查明事实后，很可能会判决支付。

实际情况角度

在实际操作中，能否成功要求支付八岁前的抚养费，还取决于多个因素：

1. 证据的充分性：需要提供充分的证据证明在八岁前子女确实存在需要抚养费且未得到支付的情况。这可能包括生活费用支出记录、教育费用支出记录、医疗费用支出记录等。
2. 对方的支付能力：如果对方在八岁前确实没有支付抚养费的能力，比如失业、生病等，那么法院在判决时可能会考虑这一因素，对支付金额或支付方式进行适当调整。
3. 诉讼时效：虽然抚养费纠纷一般不受普通诉讼时效的限制（因为抚养费是持续性的义务），但如果时间过长，可能会涉及到证据的保存和证明难度等问题。不过，在子女八岁这个相对较短的时间段内，诉讼时效通常不是主要障碍。

建议

1. 收集证据：如果打算起诉要求支付八岁前的抚养费，建议首先收集充分的证据证明子女在八岁前确实存在需要抚养费且未得到支付的情况。
2. 咨询专业律师：由于抚养费纠纷涉及法律条款的适用和证据的收集与呈现，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
3. 考虑和解或调解：在诉讼前，也可以考虑与对方进行和解或调解，以达成一个双方都能接受的抚养费支付方案。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还可以维护双方的关系，为子女的成长创造更好的环境。

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